Co to jest częściowa statystyka F.

Co to jest częściowa statystyka F. Czy to to samo co częściowy test F? Kiedy obliczysz częściową statystykę F? Zakładam, że ma to związek z porównywaniem modeli regresji, ale czegoś nie śledzę (?)

regression multiple-regression Vance L. Albaugh
źródło

Statystyka to nie to samo co test, nie. Statystyka Z nie jest testem Z, statystyka T nie jest testem T, statystyka chi-kwadrat nie jest testem chi-kwadrat ... a zatem częściowa statystyka F nie jest częściowa F testu . Jednak częściowy test F wykorzystuje częściową statystykę F (jest to statystyka testowa w teście). Jest częściowy, ponieważ nie sprawdza, czy cały model liniowy ma wartość zerową, a tylko niektóre jego elementy.

Glen_b

Odpowiedzi:

Częściowy test F jest najczęstszą metodą testowania dla zagnieżdżonego normalnego modelu regresji liniowej. Model „zagnieżdżony” to tylko fantazyjny sposób na określenie modelu zredukowanego pod względem uwzględnionych zmiennych.

$p$ $k$ $R^2$ ). Testujemy zatem, czy różnica jest tak duża, że usunięcie zmiennych będzie szkodliwe dla modelu. Bądźmy bardziej konkretni. Test ma następującą formę

F = \frac{\frac{R S S_{R e d u c e d} - R S S_{F u l l}}{p}}{\frac{R S S_{F u l l}}{n - k}}

$F=\frac{\frac{RSS_{Reduced}-RSS_{Full}}{p}}{\frac{RSS_{Full}}{n-k}}$

$\frac{1}{\sigma^2}$ $\chi^2$ $p$ $n-k$ $p$ $n-k$

Statystyka może być faktycznie wyprowadzona z punktu widzenia stosunku prawdopodobieństwa, a zatem ma pewne dobre właściwości, gdy spełnione są standardowe założenia modelu liniowego, na przykład stała wariancja, normalność i tak dalej. Jest również potężniejszy niż seria pojedynczych testów, nie wspominając już o tym, że ma pożądany poziom znaczenia.

JohnK
źródło