Typowym sposobem szkolenia (1-poziomowego) drzewa decyzyjnego jest znalezienie takiego atrybutu, który daje najczystszy podział. Tj. Jeśli podzielimy nasz zestaw danych na dwa podzbiory, chcemy, aby etykiety w tych podzestawach były jak najbardziej jednorodne. Można go zatem postrzegać jako budowanie wielu drzew - drzewa dla każdego atrybutu - a następnie wybieranie drzewa, które daje najlepszy podział.
W niektórych przypadkach sensowne jest również wybranie podzbioru atrybutów, a następnie wyszkolenie drzew w tym podzbiorze. Na przykład jest to używane w Losowym lesie w celu zmniejszenia korelacji między poszczególnymi drzewami.
Ale jeśli chodzi o AdaBoost, zazwyczaj wystarczy, aby upewnić się, że podstawowy klasyfikator może zostać przeszkolony w ważonych punktach danych, a losowy wybór funkcji jest mniej ważny. Drzewa decyzyjne mogą obsługiwać wagi (patrz np. Tutaj lub tutaj ). Można tego dokonać poprzez zważenie udziału każdego punktu danych w całkowitym zanieczyszczeniu podzbioru.
Dla odniesienia dodam również moją implementację AdaBoost w pythonie, używając numpy i sklearnDecisionTreeClassifier
z max_depth=1
:
# input: dataset X and labels y (in {+1, -1})
hypotheses = []
hypothesis_weights = []
N, _ = X.shape
d = np.ones(N) / N
for t in range(num_iterations):
h = DecisionTreeClassifier(max_depth=1)
h.fit(X, y, sample_weight=d)
pred = h.predict(X)
eps = d.dot(pred != y)
alpha = (np.log(1 - eps) - np.log(eps)) / 2
d = d * np.exp(- alpha * y * pred)
d = d / d.sum()
hypotheses.append(h)
hypothesis_weights.append(alpha)
Do przewidywania etykiet:
# X input, y output
y = np.zeros(N)
for (h, alpha) in zip(hypotheses, hypotheses_weight):
y = y + alpha * h.predict(X)
y = np.sign(y)