Testujesz różnicę (niektórych) kwantyli-Q między grupami?

9

Dla pewnej zmiennej Y, która jest podzielona na 3 grupy (X), chciałbym porównać grupy i dla hipotezy, że 90% kwantyl jest taki sam między wszystkimi trzema grupami. Z jakich testów mogę skorzystać?

Jedną z opcji, o której mogę pomyśleć, jest regresja kwantowa. Czy istnieją inne alternatywy / podejścia?

Wyobrażam sobie, że gdybym chciał porównać medianę, mógłbym zastosować test kruskala wallisa (chociaż opiera się on na szeregach, ale jeśli dobrze pamiętam, dałby takie same wyniki, gdy rozkład resztkowy jest symetryczny)

Dzięki.

hypothesis-testing anova median quantiles kruskal-wallis Tal Galili
źródło
Powiązany wątek z odpowiedzią: stats.stackexchange.com/questions/212071 .
Richard Hardy
Może spróbuj testu permutacji: rcompanion.org/handbook/F_15.html
kjetil b halvorsen

Odpowiedzi:

8

Masz rację ze słowem „mediana” w twojej głowie, chociaż Kruskal-Wallis nie jest testem dla median. Potrzebujesz testu mediany . Sprawdza (asymptotycznie za pomocą chi-kwadrat lub dokładnie przez permutacje), czy kilka grup jest takich samych pod względem stosunku obserwacji spadających powyżej / nie powyżej pewnej wartości . Domyślnie dla tej wartości pobierana jest mediana połączonej próbki (stąd nazwa testu, który jest następnie testem na równość median populacji). Ale możesz podać inną wartość niż mediana. Zrobi to każdy kwantyl. Następnie test porówna grupy pod względem odsetka przypadków, które nie przekraczają kwantyla.

ttnphns
źródło
Dzięki ttnphns, zapomniałem o teście mediany - masz rację, mógłbym tego użyć. Jeśli chodzi o kruskal wallis, jak napisałem - wiem, że to sprawdzian dla szeregów. Ale jeśli dobrze pamiętam, istnieją przypadki, w których wyniki są również ważne dla mediany, prawda?
Tal Galili
1
Mann-Whitney i jego rozszerzenie na kilka grup, Kruskal-Wallis, jest sprawdzianem „lokalizacji”. „Lokalizacja” (cytaty są celowe, ponieważ różni statystycy inaczej ją definiują) jest niejasnym nieparametrycznym odpowiednikiem pojęcia „znaczy” (zamiast mediany): możesz zajrzeć do Wikipedii na temat Manna-Whitneya - słowa kluczowe są „stochastycznie większe ”i„ Hodges-Lehmann ”
ttnphns
Co ciekawe, widzę, jak strona na Wikipedii mówi, że test służy do porównywania median ... Czy zatem należy powiedzieć, że porównuje średnie stopnie? en.wikipedia.org/wiki/…
Tal Galili
3
Nie mediany. Mann-Whitney może być znaczący, gdy mediany grupowe są równe. Zatem ogólnie nie jest to test median. To test „rozpowszechnienia stochastycznego” lub tego, że szacunkowa różnica Hodgesa-Lehmanna (HL) wynosi 0. Różnica w średniej rangi (DMR)? Myślę, że to prawie poprawne. Kiedyś obliczyłem HL i DMR dla wielu symulowanych par próbek i stwierdziłem, że korelują one prawie liniowo z r prawie 1.
ttnphns
Dzięki ttnphns - to wyjaśnia mi, dlaczego miałem to w głowie - ale także, że jest to coś, co można sprawdzić więcej w ...
Tal Galili
3

Istnieje podejście do porównywania wszystkich kwantyli dwóch grup jednocześnie:

Jednocześnie porównaj wszystkie kwantyle, aby uzyskać globalne poczucie różnic między rozkładami i ich wielkości. Na przykład, uczestnicy o niskiej punktacji w grupie 1 mogą być bardzo podobni do uczestników o niskiej punktacji w grupie 2, ale w przypadku uczestników o wysokich wynikach sytuacja odwrotna może być prawdziwa.

(pochodzi ze skryptu Rand R. Wilcox)

Metoda została opracowana w 1976 r. Przez Doksuma i Sieversa i jest zaimplementowana jako sbandfunkcja w pakiecie WRS dla R. Metoda ta daje porównanie wszystkich kwantyli przy jednoczesnym kontrolowaniu ogólnego błędu .α

Możesz jednak porównać tylko dwie grupy jednocześnie. Może możesz dokonać porównań parami, dostosowując inflację .α

Felix S.
źródło