Chcę ustalić limity dla przedziału ufności dla stosunku dwóch średnich.
Załóżmy, że X 1 ∼ N ( θ 1 , σ 2 ) i X 2 ∼ N ( θ 2 , σ 2 )
są niezależne, a średni stosunek Γ = θ 1 / θ 2 . Próbowałem rozwiązać:
Pr ( - z ( α / 2
ale równania tego nie można rozwiązać w wielu przypadkach (bez pierwiastków). czy robię coś źle? Czy istnieje lepsze podejście? Dzięki
normal-distribution
mean
francogrex
źródło
źródło
Odpowiedzi:
Metoda Fiellera robi to, co chcesz - oblicza przedział ufności dla ilorazu dwóch średnich, przy założeniu, że oba są próbkowane z rozkładów Gaussa.
Oryginalny cytat to: Fieller EC: Biologiczna standaryzacja insuliny. Dostarcz do JR Statist Soc 1940, 7: 1-64.
Artykuł w Wikipedii dobrze podsumowuje.
Stworzyłem kalkulator online, który wykonuje obliczenia.
Oto strona podsumowująca matematykę z pierwszego wydania mojej intuicyjnej biostatystyki
źródło
R ma pakiet
mratios
z funkcjąt.test.ratio
.Zobacz także http://www.r-project.org/user-2006/Slides/DilbaEtAl.pdf
źródło
Również jeśli chcesz obliczyć przedział ufności Fiellera, który nie używa
mratios
(zwykle dlatego, że nie chcesz prostego dopasowania lm, ale na przykład dopasowania glmer lub glmer.nb), możesz użyć następującejFiellerRatioCI
funkcji, modelując dane wyjściowe modelu, aname nazwa parametru licznika, b name nazwa parametru denomiatora. Można także użyć bezpośrednio funkcji FiellerRatioCI_basic, która daje a, b oraz macierz kowariancji między a i b.Zauważ, że alfa ma tutaj wartość 0,05 i jest „zakodowane” na 1,96 w kodzie. Możesz je zastąpić dowolnym poziomem Studenta.
Przykład (na podstawie standardowego podstawowego przykładu glm):
źródło