W Australii odbywają się obecnie wybory, a co zrozumiałe, media codziennie informują o nowych wynikach ankiety politycznej. W jakim kraju liczącym 22 miliony należy pobrać próbki, aby uzyskać statystycznie prawidłowy wynik?
Czy to możliwe, że użycie zbyt dużej próbki może wpłynąć na wyniki, czy też ważność statystyczna wzrasta monotonicznie wraz z wielkością próbki?
źródło
źródło
Z grubsza uogólniając, za każdym razem, gdy próbkujesz część ludzi w populacji, otrzymasz inną odpowiedź, niż jeśli spróbujesz ponownie tę samą liczbę (ale prawdopodobnie różne osoby).
Więc jeśli chcesz dowiedzieć się, ile osób w Australii ma> = 30 lat, a jeśli prawdziwa część (Bóg powiedział nam) akurat ma dokładnie 0,4, a jeśli zapytamy 100 osób, to średniej liczby możemy się spodziewać powiedzmy, że są> = 30 to 100 x 0,4 = 40, a standardowe odchylenie tej liczby wynosi +/- sqrt (100 * 0,4 * 0,6) = sqrt (24) ~ 4,9 lub 4,9% (rozkład dwumianowy).
Ponieważ pierwiastek kwadratowy istnieje, gdy wielkość próbki wzrośnie 100 razy, odchylenie standardowe zmniejsza się 10 razy. Ogólnie rzecz biorąc, aby zmniejszyć niepewność takiego pomiaru o współczynnik 10, musisz pobrać próbkę 100 razy więcej osób. Jeśli więc zapytasz 100 x 100 = 10000 osób, odchylenie standardowe wzrośnie do 49 lub, procentowo, do 0,49%.
źródło