Testowanie efektów jednoczesnych i opóźnionych w podłużnych mieszanych modelach ze zmiennymi towarzyszącymi w czasie

12

Niedawno powiedziano mi, że nie jest możliwe włączenie zmiennych towarzyszących w czasie do zmiennych mieszanych wzdłużnych bez wprowadzenia opóźnienia czasowego dla tych zmiennych towarzyszących. Czy możesz to potwierdzić / zaprzeczyć? Czy masz jakieś odniesienia do tej sytuacji?

Proponuję wyjaśnić prostą sytuację. Załóżmy, że powtórzyłem pomiary (powiedzmy ponad 30 razy) zmiennych ilościowych (y, x1, x2, x3) u 40 badanych. Każda zmienna jest mierzona 30 razy u każdego pacjenta za pomocą kwestionariusza. W tym przypadku ostatecznymi danymi byłoby 4 800 obserwacji (4 zmienne X 30 razy X 40 podmiotów) zagnieżdżonych u 40 osób.

Chciałbym przetestować osobno (nie dla porównania modeli) dla:

  • efekty jednoczesne (synchroniczne): wpływ x1, x2 i x3 w czasie t na y w czasie t.
  • efekty opóźnione: wpływ x1, x2 i x3 w czasie t-1 na y w czasie t.

Mam nadzieję, że wszystko jest jasne (nie jestem rodzimym językiem angielskim!).

Na przykład w R lmer {lme4} formuła z opóźnionymi efektami jest następująca:

lmer(y ~ lag1.x1 + lag1.x2 + lag1.x3 + (1|subject))

gdzie yjest zmienną zależną w czasie t, lag1.x1oznacza opóźnioną zmienną niezależną x1 na poziomie indywidualnym itp.

Aby uzyskać jednoczesne efekty, formuła jest następująca:

lmer(y ~ x1 + x2 + x3 + (1|subject))

Wszystko działa dobrze i daje interesujące wyniki. Ale czy poprawne jest określenie modelu lmer z synchronicznymi zmiennymi zmiennymi w czasie lub czy coś przeoczyłem?

Edycja: Co więcej, czy można przetestować jednocześnie efekty jednoczesne i opóźnione? , Na przykład :

lmer(y ~ x1 + x2 + x3 + lag1.x1 + lag1.x2 + lag1.x3 + (1|subject))

Teoretycznie sensowne jest przetestowanie konkurencji między efektami równoczesnymi a opóźnionymi. Ale czy jest to możliwe lmer{lme4}na przykład w R?

maxTC
źródło

Odpowiedzi:

6

Wiem, że prawdopodobnie jest już za późno na twoją korzyść, ale być może dla innych udzielę odpowiedzi.

Możesz uwzględnić zmienne towarzyszące w czasie w podłużnych modelach efektów losowych (patrz Applied Longitudinal Analysis autorstwa Fitzmaurice, Laird i Ware, 2011 i http://www.ats.ucla.edu/stat/r/examples/alda/ specjalnie dla R - użycie lme). Interpretacja trendów zależy od tego, czy kodujesz czas jako kategoryczny czy ciągły, a także od warunków interakcji. Na przykład, jeśli czas jest ciągły, a twoje zmienne x1 i x2 są binarne (0 i 1) i zależne od czasu, ustalony model to:

yij=β0+β1x1ij+β2x2ij+β3timeij+β4×(x1ijtimeij)+β5×(x2ijtimeij)

ja jest dla i-tej osoby, j jest dla j-tej okazji

β4 i wychwytują różnicę trendów między poziomami i jednocześnie uwzględniając zmiany w czasie w i . O ile nie określisz i jako efektów losowych, korelacje między powtarzanymi miarami nie będą brane pod uwagę (ale musi to być oparte na teorii i może się popsuć, jeśli masz zbyt wiele losowych efektów - tzn. Model się nie zbiegnie) . Trwa również dyskusja na temat centrowania zmiennych zależnych od czasu w celu usunięcia uprzedzeń, chociaż tego nie zrobiłem (Raudenbush i Bryk, 2002). Interpretacja jest na ogół trudniejsza, jeśli masz ciągłą zależną od czasu zmienną towarzyszącą.β5x1x2x1x2x1x2

β1 i przechwytują powiązanie przekrojowe między i oraz i na przecięciu ( ). Punkt przecięcia ma miejsce, gdy czas wynosi zero (punkt odniesienia lub gdziekolwiek wyśrodkowałeś zmienną czasu). Interpretację tę można również zmienić, jeśli masz model wyższego rzędu (np. Kwadratowy). β2x1yx2yβ0

Możesz napisać to w R jako coś w stylu:

model<- lme(y ~ time*x1 + time*x2, data, random= ~time|subject, method="")

Piosenkarka i Willet wydają się używać ML do „metody”, ale zawsze uczono mnie używania REML w SAS dla ogólnych wyników, ale porównywanie dopasowania różnych modeli za pomocą ML. Wyobrażam sobie, że możesz również użyć REML w R.

Możesz także modelować strukturę korelacji dla y, dodając do poprzedniego kodu:

correlation = [you’ll have to look up the options] 

Nie jestem pewien, czy rozumiem twoje rozumowanie, że możesz jedynie testować opóźnione efekty. Nie jestem zaznajomiony z modelowaniem opóźnionych efektów, więc tak naprawdę nie mogę z tym rozmawiać. Być może się mylę, ale wyobrażam sobie, że modelowanie opóźnionych efektów podważyłoby przydatność modeli mieszanych (np. Możliwość włączenia podmiotów z brakującymi danymi zależnymi od czasu)

MegPophealth
źródło
Proszę dokładnie sprawdzić, czy nie poprawiłem twojego równania z edycją, starałem się z tym jak najlepiej.
jonsca,
Wygląda mi dobrze :)
MegPophealth,