Powiedziałbym, że „model regresji” jest rodzajem meta-pojęcia, w tym sensie, że nie znajdziesz definicji „modelu regresji”, ale bardziej konkretne pojęcia, takie jak „regresja liniowa”, „regresja nieliniowa”, „solidna regresja” i tak dalej. W ten sam sposób jak w matematyce zwykle nie definiujemy „liczby”, ale „liczby naturalnej”, „liczb całkowitych”, „liczby rzeczywistej”, „liczby p-adycznej” i tak dalej, i jeśli ktoś będzie chciał dołączyć ćwiartki między liczbami, niech tak będzie! tak naprawdę nie ma znaczenia, ważne jest, jakie definicje są używane w książce / gazecie, którą właśnie czytasz.
Definicje są narzędziami , a esencjalizm, czyli omawianie istoty ..., co tak naprawdę oznacza słowo , rzadko jest wart zachodu.
Co zatem odróżnia „model regresji” od innych rodzajów modeli statystycznych? Przeważnie jest to, że istnieje zmienna odpowiedzi , na którą chcesz modelować jako wpływ (lub określony przez) pewien zestaw zmiennych predykcyjnych . Nie interesuje nas wpływ na inny kierunek i nie interesują nas relacje między zmiennymi predykcyjnymi. Przeważnie bierzemy zmienne predykcyjne jako podane i traktujemy je jako stałe w modelu, a nie zmienne losowe.
Zależność wspomniana powyżej może być liniowa lub nieliniowa, określona w sposób parametryczny lub nieparametryczny i tak dalej.
Aby odróżnić od innych modeli, lepiej przyjrzeć się innym słowom często używanym w celu oznaczenia czegoś innego dla „modeli regresji”, takich jak „błędy w zmiennych”, kiedy akceptujemy możliwość błędów pomiaru w zmiennych predykcyjnych. Mogłoby to zostać uwzględnione w moim opisie „modelu regresji” powyżej, ale często jest traktowane jako model alternatywny.
Co to znaczy, że mogą się różnić w zależności od pola, zobacz Jaka jest różnica między uwarunkowaniem regresorów a traktowaniem ich jako ustalonych?
Powtarzam: liczy się definicja użyta przez autorów, których teraz czytasz, a nie metafizyka na temat tego, czym ona „naprawdę jest”.
Podano już dwie ładne odpowiedzi, ale chciałbym dodać moje dwa centy.
źródło
Kilka myśli opartych na literaturze:
F. Hayashi w rozdziale 1 swojego klasycznego podręcznika dla absolwentów „Ekonometrii” (2000) stwierdza, że następujące założenia obejmują klasyczny model regresji liniowej:
Wooldridge w rozdziale 2 swojego klasycznego wprowadzającego podręcznika ekonometrii „Introductory Econometrics: A Modern Approach” (2012) stwierdza, że następujące równanie definiuje prosty model regresji liniowej:
Greene w rozdziale 2 swojego popularnego podręcznika ekonometrii „Analiza ekonometryczna” (2011) stwierdza
a następnie podaje listę założeń podobnych do założeń Hayashi.
W odniesieniu do zainteresowania OP modelem GARCH, Bollerslev „Uogólniona autoregresyjna heterodystastyczność warunkowa” (1986) zawiera frazę „model regresji GARCH” w tytule sekcji 5, a także w pierwszym zdaniu tej sekcji. Tak więc ojciec modelu GARCH nie miał nic przeciwko nazywaniu GARCH modelem regresji.
źródło