Jak przetrawić kontekst statystyczny?

Po pierwsze, przypuszczam, że nie wszyscy aktywni członkowie tej interesującej strony są statystykami. W przeciwnym razie pytanie zadane w następujący sposób nie ma sensu! Oczywiście ich szanuję, ale potrzebuję wyjaśnienia, które jest bardziej praktyczne niż koncepcyjne.

Zacznę od przykładu z Wikipedii, aby zdefiniować point process:

Niech S będzie lokalnie kompaktową drugą policzalną przestrzenią Hausdorffa wyposażoną w Borel σ-algebra B (S). Napisz dla zestawu lokalnie skończonych miar liczących na S i N dla najmniejszej σ-algebry na N, która czyni wszystkie liczby punktów ... mierzalnymi.$\mathfrak{N}$$\mathcal{N}$$\mathfrak{N}$

Dla mnie to nie ma znaczenia. Wyjaśnienie w kontekście inżynierii jest dla mnie bardziej zrozumiałe.

Komentarz: Przez większość czasu wyjaśnienia Wikipedii były bezużyteczne ze względu na podobny skomplikowany tekst (przynajmniej dla mnie). Z mojego doświadczenia wynika, że ​​istnieją tylko dwa rodzaje podręczników do statystyki: a) bardzo uproszczone b) bardzo skomplikowane!
Czytanie obu nie ma dla mnie żadnych korzyści!

Pytanie:

• Czy masz rozwiązanie tego problemu? Lub podobne doświadczenie?

Dla osób, które uznały ten post za przydatny, można również sprawdzić: Referencje dla konsultantów statystycznych w celu zaoferowania swoim klientom omawiającym pokrewny temat z innej perspektywy.

Jeśli mogę wyjaśnić, wydaje się, że twoje pytanie brzmi: „Czego mogę użyć, aby zrozumieć matematykę, jeśli duży zasób taki jak Wikipedia nie ma sensu?” Należy pamiętać, że nawet osoba, która opanowała koncepcję, musiała zacząć od okresu jej niezrozumienia, a następnie przejść przez proces uczenia się, chociaż taki, który prawie nigdy nie wymagał uczenia się dużo z Wikipedii.

Po spędzeniu dużo czasu na studiowaniu rzeczy, które są dość okropnie opisane na Wikipedii, mogę was zapewnić, że nawet jeśli ktoś rozumie pojęcia całkiem dobrze, trudno jest zrozumieć, co działo się w umysłach jednego lub więcej autorów / redaktorów na Wikipedii. Nierzadko zdarza się, że pojęcia matematyczne i statystyczne są okaleczane przez grupę ludzi z bardzo zorientowanym pojęciem lub w pogoni za słabym zrozumieniem podstawowej koncepcji przez inną dziedzinę. (Powiedziałbym więcej, ale trudno to zrobić bez nadmiernie pesymistycznego podejścia do wysiłków Wikipedystów, szczególnie tych z innych dziedzin.)

Mówiąc bardziej konstruktywnie, najlepszymi referencjami są zazwyczaj podręczniki wydawane przez wydawców z dużym doświadczeniem w edytowaniu i publikowaniu dobrych prac w danej dziedzinie. Autorzy i redaktorzy w takich przypadkach cieszą się uznaniem wśród swoich rówieśników za jakość ich stypendium i dyscypliny, a seria kolejnych wydań zwykle oznacza akceptację przez innych nauczycieli i badaczy.

Istnieje wiele poziomów jakości między tym poziomem a Wikipedią. Jeśli wersje drukowane nie są dostępne, najlepszą alternatywą może być skorzystanie z usługi „Szukaj w książce” lub Książek Google.

W przypadku innych odnośników dostępnych w Internecie może się okazać, że artykuły przeglądowe lub podręczniki dla nieprofesjonalistów są najbardziej przydatne. Przykładem tego jest podręcznik statystyk opublikowany przez NIST .

Być może będziesz musiał zsyntetyzować własne rozumienie, szukając artykułów w Google Scholar. Na przykład możesz zapytać [„proces punktowy to”] i zbadać definicje oferowane w różnych artykułach. Alternatywnie, wyszukiwanie w sieci, takie jak [„point process” pdf site: edu], wyświetli notatki z wykładów, slajdy i samouczki. Pierwszym wynikiem tego zapytania wydaje się być „Wprowadzenie do procesów punktowych”. Kluczową ideą jest to, że należy szukać terminów, które albo pojawiają się, albo mogą pojawiać się na odpowiednim poziomie materiału, który definiuje i wprowadza pojęcie, niezależnie od tego, czy frazowanie miało oznaczać, że odnośnik ma jakieś odpowiednie przedstawienie (np. artykuł w czasopiśmie może zdefiniować coś w użyteczny sposób, nawet jeśli nie jest to tekst wprowadzający).

Nie można naciskać na złe zmiany w Wikipedii: w przypadku niektórych artykułów liczba złych redaktorów przekracza liczbę osób, które mogą tolerować naprawianie swoich błędów.

Rozumiem skąd pochodzisz. W mojej dziedzinie psychologii istnieje wiele zasobów, które w powierzchowny sposób przedstawiają statystyki. Jest to w porządku dla wielu studentów, ale takie książki nie zapewniają warunków do czytania bardziej wyszukanych książek.

Wygląda na to, że musisz (a) uzyskać lepszy obraz zakresu dostępnych książek statystycznych i niezbędnych wymagań, które implikują różne zasoby. (b) określ swoje cele edukacyjne; (c) określić swoją obecną wiedzę; oraz (d) złożyć wszystko w całość, aby stworzyć środowisko uczenia się.

A. Rozwijaj sens krajobrazu zasobów statystycznych

Być może zapewnia to zgrubne zrozumienie wstępnego krajobrazu zasobów statystycznych zorganizowanych w oparciu o ciąg rygorystyczny i matematyczny.

• Książki kucharskie : Niektóre zasoby mają styl książek kucharskich, pokazujący, jak korzystać z oprogramowania i podający wskazówki, kiedy używać i jak interpretować dane statystyczne (np. Podręcznik SPSS Survival ). Książki te są przeznaczone dla osób, które mają znormalizowane potrzeby analizy danych i nie mają czasu ani ochoty na głębsze uczenie się.
• Standardowe wprowadzenie do statystyki : Istnieje również szeroka gama wprowadzających książek statystycznych, które różnią się stopniem dyscypliny matematycznej. Dla niektórych jedynym warunkiem jest możliwość wykonania podstawowej algebry. HyperStat zapewnia jeden przykład online.
• Bardziej wyrafinowane wprowadzenie do statystyki : choć prawdopodobnie na kontinuum, inne wprowadzenia do statystyki są nieco bardziej rygorystyczne matematycznie. Wydaje mi się, że dużą różnicą jest to, czy podręcznik zakłada, że ​​czytelnik jest zaznajomiony z rachunkiem i algebrą liniową. Jak zauważył @iterator, internetowy podręcznik statystyki inżynierskiej jest jednym z przykładów bardziej wyrafinowanych zasobów.
• Statystyka matematyczna : na kolejnym poziomie rygoru znajdują się zasoby, które można by zaklasyfikować jako statystyki matematyczne. Sprawdź na przykład Wirtualne laboratoria w zakresie prawdopodobieństwa i statystyki , notatki dotyczące tego przedmiotu MIT na temat statystyki matematycznej lub niektóre kursy wideo tutaj na temat statystyki matematycznej .

B. Zdefiniuj swoje cele edukacyjne

Co chcesz zrobić z tą wiedzą statystyczną? Jak ważny jest rygor matematyczny? Czy potrzebujesz zrozumieć skomplikowane matematyczne opisy, które mogą pojawić się na Wikipedii?

C. Określ swoją obecną wiedzę

Dla wielu studentów nauk społecznych efektywne posługiwanie się skomplikowanymi podręcznikami matematycznymi wymaga nauki lub odświeżenia dużej ilości matematyki. Jeśli jednak masz wykształcenie inżynierskie, wyobrażam sobie, że bardziej matematyczne traktowanie nie powinno być poważnym problemem.

D. Złóż to wszystko razem

Po zdefiniowaniu tego, czego chcesz się nauczyć, co już wiesz, i warunków wstępnych wymaganych do nauki nowego materiału, wyzwaniem jest znalezienie najlepszych zasobów dla Ciebie.

• Czy zasób musi być swobodnie dostępny w Internecie, czy też chcesz kupić lub pożyczyć książkę?
• Czy jesteś w stanie uczyć się wystarczająco z zasobu w stylu podręcznika, czy chcesz lub potrzebujesz środowiska klasowego z wykładowcą, który ustnie ustala materiał i strukturę, którą zapewnia kurs?
• Jeśli szukasz konkretnego podręcznika, jaki podręcznik uważasz za najbardziej zrozumiały, najlepszy i tak dalej?

Po uzyskaniu odpowiedzi na powyższe pytania możesz mieć bardziej szczegółowe pytania, które pasowałyby do tej witryny. Np. „Wiem x, y, z i co to jest dobry podręcznik, który wyjaśnia a, b, c?”

Wystarczy dodać do doskonałej odpowiedzi udzielonej przez Iterator. Czasami nie jest konieczne zrozumienie koncepcji, aby z powodzeniem z niej korzystać. Często spotykam się z nieznanymi pojęciami podczas czytania artykułów, ale zanim spróbuję dowiedzieć się, co one oznaczają w źródle zewnętrznym, zawsze sprawdzam, czy można zrozumieć, co się dzieje, jeśli założę, że nieznana koncepcja jest tylko nową wymyślną nazwą czegoś które już wiem. Najczęściej używana jest tylko pewna konkretna, łatwo zrozumiała właściwość tej nowej koncepcji, więc w końcu rozumiem, co zrobił autor artykułu, i mogę zdecydować, czy jest ona użyteczna, czy nie.

$S=\mathbb{R}^d$$\mathbb{R}^d$$S=\mathbb{R}^d$ i ignorować wszystko inne. Nieznana koncepcja może stać się bardzo prosta dla konkretnego problemu.

Pamiętaj, że to podejście nie zawsze działa. Czasami naprawdę musisz zagłębić się, a wtedy wikipedia jest tak dobrym punktem wyjścia do wyszukiwania. W tym przypadku nic nie przebije dobrej książki. Czasami bardzo łatwo jest znaleźć, czasem niestety nie ma.

Myślę, że problem istnieje, ale przesadzasz. Jeśli jesteś wytrwały w wyszukiwaniu, znajdziesz niezwykle przydatne książki i inne źródła, które utrzymują się na środku między niezwykle technicznymi (np. Większość artykułów w Journal of the American Statistics Association; większość prac napisanych przez Andrew Gelmana, Bradleya Efrona, lub Donald Rubin) i niezwykle proste. Sporo czasu poświęciłem na poszukiwanie źródeł „w środkowej części”. Jeśli chcesz zobaczyć niektóre z moich rekomendacji, znajdziesz ich zestaw na stronie yellowbrickstats.com . Często znajduję też przydatne informacje na stronie Davida Garsona w stanie Karolina Północna w stanie U.