Jak wykonać analizę ROC w R za pomocą modelu Coxa

Stworzyłem kilka modeli regresji Coxa i chciałbym zobaczyć, jak dobrze działają te modele, i pomyślałem, że być może krzywa ROC lub statystyka c mogą być przydatne podobnie jak w przypadku tych artykułów:

JN Armitage och JH van der Meulen, „Identyfikacja chorób współistniejących u pacjentów chirurgicznych przy użyciu danych administracyjnych z Royal College of Surgeons Charlson Score”, British Journal of Surgery, vol. 97, num. 5, ss. 772–781, maj 2010 r.

Armitage zastosował regresję logistyczną, ale zastanawiam się, czy można użyć modelu z pakietu przetrwania, survivalROC daje wskazówkę, że jest to możliwe, ale nie mogę wymyślić, jak to zrobić, aby działało z regresją Coxa.

Byłbym wdzięczny, gdyby ktoś pokazał mi, jak przeprowadzić analizę ROC na tym przykładzie:

library(survival)
data(veteran)

attach(veteran)
surv <- Surv(time, status)
fit <- coxph(surv ~ trt + age + prior, data=veteran)
summary(fit)

Jeśli to możliwe, doceniłbym zarówno wyjściową statystykę c, jak i ładny wykres

Dzięki!

Aktualizacja

Dziękuję bardzo za odpowiedzi. @Dwin: Chciałbym mieć pewność, że zrozumiałem to przed wybraniem odpowiedzi.

Obliczenia, jakie rozumiem, zgodnie z sugestią DWina:

library(survival)
library(rms)
data(veteran)

fit.cph <- cph(surv ~ trt + age + prior, data=veteran, x=TRUE, y=TRUE, surv=TRUE)

# Summary fails!?
#summary(fit.cph)

# Get the Dxy
v <- validate(fit.cph, dxy=TRUE, B=100)
# Is this the correct value?
Dxy = v[rownames(v)=="Dxy", colnames(v)=="index.corrected"]

# The c-statistic according to the Dxy=2(c-0.5)
Dxy/2+0.5

Nie jestem zaznajomiony z funkcją sprawdzania poprawności i ładowaniem, ale po przyjrzeniu się prof. Odpowiedź Franka Harrela tutaj na R-help Pomyślałem, że to prawdopodobnie sposób na zdobycie Dxy. Pomoc w sprawdzaniu poprawności stanów:

... Korelacja rang Somxa do obliczenia przy każdym ponownym próbkowaniu (zajmuje to nieco więcej czasu niż statystyki oparte na prawdopodobieństwie). Wartości odpowiadające wierszowi Dxy są równe 2 * (C - 0,5), gdzie C jest wskaźnikiem C lub prawdopodobieństwem zgodności.

Chyba najbardziej wprawiają mnie w zakłopotanie kolumny. Doszedłem do wniosku, że należy użyć poprawionej wartości, ale tak naprawdę nie zrozumiałem poprawnego wyniku:

      index.orig training    test optimism index.corrected   n
Dxy      -0.0137  -0.0715 -0.0071  -0.0644          0.0507 100
R2        0.0079   0.0278  0.0037   0.0242         -0.0162 100
Slope     1.0000   1.0000  0.2939   0.7061          0.2939 100
...

W pytaniu R-help zrozumiałem, że powinienem mieć „surv = TRUE” w cph, jeśli mam warstwy, ale nie jestem pewien, jaki jest cel parametru „u = 60” w funkcji sprawdzania poprawności. Byłbym wdzięczny, gdybyś pomógł mi je zrozumieć i sprawdzić, czy nie popełniłem żadnych błędów.

@chl wskazał konkretną odpowiedź na twoje pytanie. Funkcja pakietu „rms” cphwytworzy Somers-D, który można w prosty sposób przekształcić w indeks c. Jednak Harrell (który wprowadził indeks c do praktyki biostatystycznej) uważa, że ​​jest to nierozsądne jako ogólna strategia oceny środków prognostycznych, ponieważ ma niską zdolność do dyskryminacji między alternatywami. Zamiast polegać na literaturze chirurgicznej w zakresie wskazówek metodycznych, mądrzej byłoby poszukać zgromadzonej mądrości w tekście Harrella, „Strategie modelowania regresji” lub „Modelach prognoz klinicznych” Steyerberga.

$\chi^2$