Przedziały ufności dla różnicy w szeregach czasowych

11

Mam model stochastyczny używany do symulacji szeregów czasowych niektórych procesów. Interesuje mnie efekt zmiany jednego parametru na określoną wartość i chcę pokazać różnicę między szeregami czasowymi (powiedzmy model A i model B) a jakimś przedziałem ufności opartym na symulacji.

Po prostu uruchomiłem kilka symulacji z modelu A i kilka z modelu B, a następnie odejmowałem mediany w każdym punkcie czasowym, aby znaleźć różnicę mediany w czasie. Użyłem tego samego podejścia, aby znaleźć kwantyle 2,5 i 97,5. Wydaje się, że jest to bardzo konserwatywne podejście, ponieważ nie rozważam każdego szeregu czasowego łącznie (np. Każdy punkt jest uważany za niezależny od wszystkich innych w poprzednich i przyszłych czasach).

Czy jest na to lepszy sposób?

szkocja
źródło
Po co używać mediany zamiast średniej? Czy rozkłady nie są symetryczne?
naught101
Czy potrafiłeś znaleźć odpowiedź na to pytanie?
tchakravarty
1
@TC to pytanie wydaje się ściśle powiązane.
Mars,

Odpowiedzi:

1

Jeśli możesz przeprowadzić symulację z dwóch szeregów czasowych (nazwijmy je i , gdzie ), i jeśli symulujesz z obu z nich razy, aby uzyskać krotki szeregów czasowych dla , a następnie zamiast obliczania mediana różnicy w czasie jako można zamiast tego symulować różnicę medianową w funkcji czasu . Rozumiem przez to, że możesz zdefiniowaćT T T = 1 , 2 , . . . , T S ( { X s T } t t = 1 , { Y s T } t t = 1 ) y = 1 , 2 , . . . , S Δ M = mediana ( X 1 1 - Y 1 1 ,XtYtt=1,2,...,TS({Xts}t=1T,{Yts}t=1T)s=1,2,...,S

ΔM=median(X11Y11,X21Y21,...,XT1YT1,X12Y12,...,XTSYTS),
ΔM(t)ΔMSΔM(t)t
ΔM(t)=median(Xt1Yt1,Xt2Yt2,...,XtSYtS),
, aby uzyskać medianę w funkcji czasu . Jeśli można założyć, że średnia jest taka sama w całej czasu, szacunki dla powinna pokrywać się z szacunku dla wystarczająco dużej liczby symulacji . Ale jeśli funkcja wykazuje silną zależność czasową (tj. Jest bardzo różna dla różnych wartości ), będziesz w stanie to dostrzec prostymi środkami, jak na przykład wykreślanie.ΔM(t)ΔMSΔM(t)t
Jeremias K
źródło