Typowym testem istotnym dla patrzenia na dwie populacje jest test t, test t-sparowany, jeśli to możliwe. Zakłada się, że rozkład jest normalny.
Czy istnieją podobne założenia upraszczające, które dają test istotności dla szeregów czasowych? W szczególności mamy dwie dość małe populacje myszy, które są traktowane inaczej i mierzymy wagę raz w tygodniu. Oba wykresy wyświetlają płynnie rosnące funkcje, przy czym jeden wykres zdecydowanie przewyższa drugi. Jak oceniamy „definitywność” w tym kontekście?
Hipoteza zerowa powinna być taka, że wagi dwóch populacji „zachowują się w ten sam sposób” w miarę upływu czasu. Jak sformułować to w kategoriach prostego modelu, który jest dość powszechny (podobnie jak normalne rozkłady są powszechne) z niewielką liczbą parametrów? Po dokonaniu tego, w jaki sposób można zmierzyć istotność lub coś analogicznego do wartości p? A co z parowaniem myszy, dopasowaniem jak największej liczby cech, przy czym każda para ma jednego przedstawiciela z każdej z dwóch populacji?
Z zadowoleniem przyjąłbym wskazówkę do odpowiedniej, dobrze napisanej i łatwo zrozumiałej książki lub artykułu o szeregach czasowych. Zaczynam jako ignorant. Dzięki za pomoc.
David Epstein
źródło
Odpowiedzi:
Jest wiele sposobów na zrobienie tego, jeśli myślisz o zmianach wagi jako o procesie dynamicznym.
Na przykład może być modelowany jako integratorx˙(t)=θx(t)+v(t)
W celach informacyjnych mogę zasugerować tę książkę .
źródło
Sugerowałbym zidentyfikowanie modelu ARIMA dla każdej myszy osobno, a następnie przejrzenie ich pod kątem podobieństw i uogólnienia. Na przykład, jeśli pierwsze myszy mają AR (1), a druga ma AR (2), najbardziej ogólnym (największym) modelem byłby AR (2). Oszacuj ten model globalnie, tj. Dla połączonych szeregów czasowych. Porównaj sumę błędów kwadratów dla połączonego zestawu z sumą dwóch indywidualnych sum błędów dla kwadratów, aby wygenerować wartość F w celu przetestowania hipotezy o stałych parametrach między grupami. Chciałbym, abyś mógł opublikować swoje dane, a ja dokładnie zilustruję ten test.
DODATKOWE KOMENTARZE:
Ponieważ zestaw danych jest autokorelowany, normalność nie ma zastosowania. Jeśli obserwacje są niezależne w czasie, można zastosować niektóre z dobrze znanych metod szeregów innych niż czasowe. Jeśli chodzi o prośbę o łatwą do odczytania książkę o szeregach czasowych, proponuję tekst Wei autorstwa Addisona-Wesleya. Naukowcy zajmujący się naukami społecznymi uznają, że nie matematyczne podejście Mcleary i Hay (1980) jest bardziej intuicyjne, ale pozbawione rygoru.
źródło