Załóżmy, że mam pewien pomiar dla każdego przedmiotu w każdej witrynie. Dwie zmienne, przedmiot i miejsce, są interesujące pod względem obliczania wartości korelacji wewnątrzklasowej (ICC). Zazwyczaj używałbym funkcji lmer
z pakietu R lme4
i uruchamiał się
lmer(measurement ~ 1 + (1 | subject) + (1 | site), mydata)
Wartości ICC można uzyskać z wariancji dla efektów losowych w powyższym modelu.
Jednak ostatnio przeczytałem artykuł, który naprawdę mnie zastanawia. Korzystając z powyższego przykładu, autorzy obliczyli trzy wartości ICC w pracy z funkcją lme z pakietu nlme: jedną dla podmiotu, jedną dla strony i jedną dla interakcji podmiotu i strony. W artykule nie podano dalszych szczegółów. Jestem zdezorientowany z następujących dwóch perspektyw:
- Jak obliczyć wartości ICC za pomocą lme? Nie wiem, jak określić te trzy losowe efekty (temat, strona i ich interakcja) w lme.
- Czy naprawdę warto zastanowić się nad ICC dla interakcji podmiotu i witryny? Z modelu lub perspektywy teoretycznej można to obliczyć, ale koncepcyjnie mam problem z interpretacją takiej interakcji.
r
lme4-nlme
intraclass-correlation
bluepole
źródło
źródło
Odpowiedzi:
Wzór na model R.
pasuje do modelu
gdzie jest 'th od w , jest przedmiotem losowy efekt, jest losowym efektem dla strony , a jest błędem resztkowym. Te losowe efekty mają wariancje które są szacowane przez model. (Pamiętaj, że jeśli temat jest zagnieżdżony w witrynie, tradycyjnie piszesz tutaj zamiast ).Yja j k k ja jot ηja ja θjot jot εja j k σ2)η, σ2)θ, σ2)ε θI j θjot
measurement
subject
site
Aby odpowiedzieć na pierwsze pytanie dotyczące sposobu obliczania ICC: w tym modelu ICC to proporcja całkowitej zmienności wyjaśniona przez odpowiedni współczynnik blokujący. W szczególności korelacja między dwiema losowo wybranymi obserwacjami na ten sam temat jest następująca:
Korelacja między dwiema losowo wybranymi obserwacjami z tego samego miejsca jest następująca:
Korelacja między dwiema losowo wybranymi obserwacjami tej samej osoby i w tym samym miejscu (tzw. Interakcja ICC) jest następująca:
Wygląda na to, że byłeś zdezorientowany tym, że nazywa się to „interakcją”, ponieważ jest to suma poszczególnych terminów. Jest to „interakcja” w tym sensie, że szacuje odpowiadający czynnikowi blokującemu złożonemu z kombinacji i - ważne jest, aby pamiętać, że nie trzeba uwzględniać pewnego rodzaju terminu „interakcja” między czynnikami oszacować tę ilość.I C C.
Subject
site
Każdą z tych wielkości można oszacować, wprowadzając oszacowania tych odchyleń, które wychodzą z dopasowania modelu.
Jeśli chodzi o twoje drugie pytanie - jak widać tutaj, każdy ma dość jasną interpretację. Twierdziłbym, że interakcja mówi nam coś interesującego - jak „podobne” są pomiary, które dotyczą zarówno tematu, jak i strony?I C C. I C C.
Należy zwrócić uwagę na to, że jeśli tematy są zagnieżdżone w witrynach, wówczas nie jest samo w sobie znaczące, ponieważ nie można udostępniać, a nie udostępniać . Wtedy staje się jedynie miarą tego, o ile bardziej podobne są do siebie jednostki, w porównaniu do innych osób w ich pobliżu .I C C. σ2)η
Subject
Subject
site
site
źródło