Rozkład różnicy między dwiema niezależnymi zmiennymi jednolitymi, obciętymi do 0

Zadanie domowe? Co próbowałeś i gdzie utknąłeś? Czy wiesz, jak znaleźć rozkład sumy niezależnych zmiennych losowych. Jeśli to zrobisz, podpowiedź : . To powiedziawszy, twoje pytanie nie wydaje się pytać o rozkład (czystego) odejmowania. Podanie niektórych szczegółów procesu myślowego pomoże użytkownikom w tym kierunku poprowadzić Cię we właściwym kierunku. $X - Y = X + (-Y)$

przygotowuję się do egzaminu po ukończeniu 5 lat studiów i pracuję w zupełnie innej dziedzinie, która nie ma nic wspólnego z liczbami.

mój problem zaczyna się od logiki problemu. wiem, że ma to związek z funkcją gęstości prawdopodobieństwa, ale dodawanie lub odejmowanie funkcji nigdzie mnie nie prowadzi. inną rzeczą jest różnica między częścią 1 i 2, ponieważ wiem, że rozkład varibale zna jego średnią i wariancję, a część 2 zadaje to samo pytanie. Mam nadzieję, że ktoś może mi w tym pomóc, ponieważ nie mam dużo czasu na przygotowania i po raz pierwszy mam takie problemy podczas przygotowań. dzięki wszystkim z góry

Rozkład jest czymś więcej niż tylko średnią i wariancją, dlatego powinieneś przejrzeć rozróżnienie między tymi trzema. Następnie zastanów się, opierając się na pierwszych zasadach. Na przykład, w oparciu o obraz wspólnego podziału w X , Y -plane wraz z krzywymi poziomu z Z = X - Y stanowić będzie natychmiastowe (i łatwe) geometryczne wyprowadzenie rozkładu Z . $(X,Y)$$x,y$$Z=X-Y$$Z$

Wskazówka: Ponieważ (zastanów się, dlaczego tak musi być),Zma wartość0z prawdopodobieństwem$P\{X < Y\} = \frac{1}{2}$$Z$$0$ . ZatemZjest czasami nazywanemieszanązmienną losową, która przyjmuje pewne wartości z niezerowym prawdopodobieństwem i zachowuje się jako ciągła zmienna losowa dla niektórych wartości. Podobnie jak @whuber, ja również pytam, czy źle opisałeś problem. Prowadzi to do większej liczby komplikacji, niż można się spodziewać po typowym problemie na końcu rozdziału na pozornym poziomie używanej książki. $\frac{1}{2}$$Z$