Co dokładnie robi

10

Co oznacza notacja (kropka nad tyldą), w kontekście takich jak ? x ˙ N(0,1)˙x˙N(0,1)

Okazuje się, że łatwiej jest znaleźć sposób poprawnego wpisania : tex.SE wyjaśnia, że należy pisać \mathrel{\dot\sim}zamiast po prostu \dot\simnaprawić problem z odstępami - niż znaleźć, co to właściwie znaczy. Do tej pory był używany tylko 4 razy w CV; czy to standard?

ameba
źródło
4
Fakt, że został użyty tylko 4 razy w CV, oznacza, że ​​prawdopodobnie było wiele niedokładnych technicznie stwierdzeń w CV.
Cliff AB

Odpowiedzi:

10

O ile nie było innych wskazówek co do zamierzonego znaczenia, zinterpretowałbym to jako „jest w przybliżeniu dystrybuowane jako”.

To dość standardowe. Zauważ, że niektóre inne zwykłe sposoby oznaczania „przybliżenia” poprzez modyfikację symbolu tak naprawdę nie działają z .

Zauważ, że można odczytać jako „jest dystrybuowane jako” i że dodanie kropki nad symbolem przynajmniej czasami oznacza przybliżenie - porównaj z== .=˙

Tak więc „ ” można odczytać mniej więcej tak, jak „ x jest w przybliżeniu rozłożone jak standardowa normalna”. Osobiście nie przeszkadza im bliżej rozstaw w \ kropka \ sim ( ˙ ~ ) dla danego zastosowania.x˙N.(0,1)x˙

Glen_b - Przywróć Monikę
źródło
Dzięki, @Glen_b. Istnieją dwie równie dobre odpowiedzi tutaj opublikowane prawie jednocześnie, więc nie mogłem zdecydować, którą z nich przyjąć. Po kilku dniach wahania postanowiłem zaakceptować twój, ponieważ został opublikowany 2 minuty wcześniej niż Cliff's.
ameba
@amoeba Jeśli uważasz, że Cliff's jest w jakiś sposób lepszy, powinieneś zmienić zdanie na ten temat
Glen_b
6

” oznacza „w przybliżeniu dystrybuowane jako”. Jest często używany jako krótka ręka do czegoś takiego˙

jakonn(x¯-μ)/σreN.(0,1)n

tzn. zbieżność w rozkładzie, ale jesteś zbyt leniwy, aby wypisać niezbędne aby uczynić to stwierdzenie faktycznie matematycznie ścisłym. n

(Oczywiście, w powyższym oświadczeniu, to jest dokładnie rozprowadzany jeśli . Ale jeśli x i nie są normalne, to zbiegają się wyłącznie w dystrybucji N ( 0 , 1 ) . )xjajajareN.(μ,σ)xjaN.(0,1)

Podczas nauki w szkole, jeden z moich profesorów popadł w techniczne, ale uzasadnione, szaleństwo na temat tego, jak ta notacja jest często wykorzystywana w sposób obelżywy. Na przykład, jeśli miałbyś pisać

p^˙N.(p,p(1-p)/n)

p^p^˙

Żaden z moich innych profesorów nie dbał o to.

Cliff AB
źródło
1
@amoeba: Oświadczenie poniżej około p jest przykładem jest zbyt leniwy, aby napisać pełną matematycznie rygorystyczny oświadczenie; p^ponieważnjest rygorystyczny, ale powyższe zdanie z ˙ nie jest (ponieważ implikuje przybliżenie dla wszystkich n). Wywołanie ˙ ~ z „leniwe” wersja może nie być całkiem w porządku: rzeczywista kwota piśmie zapisany jest minimalne. Ale o wiele łatwiej jest powiedzieć laikowi „w przybliżeniu rozpowszechniony” niż „zbieżny w dystrybucji”. n(p^-p)reN.(0,p(1-p))n˙˙
Cliff AB,
1
˙