Kursy są proste

13

Mam problem ze zrozumieniem szans i chciałbym tylko podstawowe wyjaśnienie, jak je interpretować.

Znalazłem różne posty związane z kursami, ale większość z nich jest bardziej złożona niż to, co próbuję zrozumieć. Oto przykład, w jaki sposób interpretuję szanse: jeśli szanse na wydarzenie wynoszą od 3 do 1, to wydarzenie nastąpi 3 razy za każdym razem, gdy tak się nie stanie. Nie wiem, czy ta interpretacja byłaby poprawna. Tak więc wszelkie wskazówki i przykłady dotyczące interpretacji kursów byłyby bardzo mile widziane.

Davd
źródło
5
To jest poprawne.
gung - Przywróć Monikę

Odpowiedzi:

24

W innym wątku znajduje się znacznie szersza odpowiedź @gung, która dotyczy również powiązanych problemów technicznych, takich jak iloraz szans, ale zamierzam trzymać się omawianego tematu: jak interpretować szanse, a zwłaszcza sformułowanie „od do b” „. Jako pytanie dla początkującego warto zastanowić się, w jaki sposób wyrażane są „szanse” w mowie codziennej (szczególnie w mowie zakładów), a także jakie szanse oznaczają statystyki, ponieważ rozbieżności między nimi są problematyczne dla uczniów.ab

Jeśli chodzi o szanse wyrażone przez statystyk , twoje twierdzenie jest prawidłowe. Załóżmy, że worek zawiera cztery żetony, z których trzy to a jeden jest brązowy , a jeden żeton jest wybierany losowo. Prawdopodobieństwo , że znacznik jest wybrany aquanaut jest na 3 do 4, czyli 3aquamarinebrown , często brzmi „3 na 4”. Przy równie prawdopodobnych wynikachszansena akwamarynę obliczono by jako liczbę pozytywnych wyników (3) podzieloną przez liczbę niekorzystnych wyników (1), która wynosi334, często odczytywany jakotrzy do jednegolub po prostu jako liczba „trzy”. Mówiąc bardziej ogólnie, możesz wziąć ułamek „wyników pozytywnych nad wynikami niekorzystnymi” i anulować (podzielić) zarówno licznik, jak i mianownik przez całkowitą liczbę wyników, aby uzyskać „prawdopodobieństwo wyniku pozytywnego ponad prawdopodobieństwo wyniku niekorzystnego”, z którego mała algebra daje:31=3three to one

Odds=p1pp=Odds1+Odds

three to one on„ponieważ gracz ma trzy szanse na zdobycie 1 £ i jedną szansę na utratę 3 £, więc średnio nie ma oczekiwanego zysku ani straty. Jak dotąd, tak niewielka rozbieżność:„ szanse na ”są po prostu„ szansami na korzyść ” przez statystyków.

111

13

1101100101

ab

ab

  • Kursy statystyki odpowiadają „kursowi na” bukmachera. Jeśli jesteś przyzwyczajony do „przeciwstawiania się”, szanse statystyki mogą wydawać się „niewłaściwe”. Na przykład „10 do 1” oznacza bardzo prawdopodobne zdarzenie, a „1000 do 1” niezwykle prawdopodobne!
  • 25
  • Podczas gdy bukmacherzy wolą podawać kursy jako stosunek liczb całkowitych, ** statystycy często upraszczają swoje kursy do postaci „coś do jednego”, nawet jeśli wprowadzi to liczbę dziesiętną (np. „5 do 2” staje się „2,5 do 1”) .
  • 79
  • W tej skali szanse zerowe oznaczają niemożliwość; szanse między 0 a 1 wskazują na szansę mniejszą niż wyrównana; szanse 1 pokazują 50% szansy; kursy powyżej 1 wskazują, że wydarzenie jest bardziej prawdopodobne niż nie; pewne zdarzenie miałoby nieskończone szanse.

Matematycznie mamy

Oddsstatistician=Odds onBritish;Oddsstatistician=1Odds againstBritish

1.332.004.00OddsEuropean=1p

Oddsstatistician=p1p=1p11=1OddsEuropean1

OddsEuropean=Odds againstBritish+1

1.506.0016

1.002.00

$100$300$100$100$300$100

Oddsstatistician={|Moneyline|100if Moneyline<0100Moneylineif Moneyline>0

Doceniam, że wiele z tych odpowiedzi dotyczyło zakładów i wypłat, a nie statystyk, ale zauważyłem, że codzienne stosowanie „kursów” różni się tak bardzo od technicznej definicji statystyki, że dokładne porównanie może rozwiązać pewne zamieszanie (oba -techniczni hazardziści i statystycy nie hazardowi). Istnieją oczywiście głębokie historyczne i filozoficzne powiązania między zakładami a statystykami. Problem punktów dotyczył podziału godziwą puli nagród w przerwanym meczu hazardu, a nie generowane dyskusję od czasów średniowiecza. Kiedy Antoine Gombaud, chevalier de Méré przedstawił wersję problemu w 1654 r., Późniejsza korespondencja Blaise'a Pascala i Pierre'a de Fermatana ten problem położyły podstawy teorii prawdopodobieństwa. Niedawno Frank Ramsey (w latach dwudziestych) i Bruno de Finetti (w latach 30. XX wieku) zbadali spójność zakładów (związanych ze zjawiskiem hazardowym holenderskiej książki ) jako uzasadnienie prawdopodobieństwa bayesowskiego: czy subiektywne prawdopodobieństwo lub stopnie przekonanie nie przestrzega aksjomatów prawdopodobieństwa , wówczas są niespójne i można sporządzić holenderską książkę przeciwko agentowi, narażając ich na pewną stratę. W Encyklopedii Filozoficznej Stanford znajduje się artykuł na temat „argumentu książki holenderskiej” .


) Nawiasem mówiąc , bukmacherzy nie zawsze anulują te liczby całkowite do najniższych wartości: „6/4” jest często reklamowane („ douszne ”), więc być może bukmacherzy uważają, że zysk za 6 funtów za 4 funty jest bardziej kusząca psychicznie niż perspektywa 3 funtów zysku za 2 funty akcji. Słyszałem, jak argumentuje, choć prawdy nie wiem, że „100/30” przetrwa, ponieważ „10 do 3” można pomylić z czasem wyścigu. Kursy w Hongkongu są ułamkowymi kursami (przeciw) anulowanymi do jednej liczby, więc „5/2 przeciw” staje się 2,5; zysk ze zwycięskiego zakładu (bez zwrotu stawki) jest następnie mnożony przez stawkę w Hongkongu. Kursy w Hongkongu poniżej jednego wskazują na ponad 50% szans;

Silverfish
źródło
2
Kiedy miałem 14 lat i po raz pierwszy studiowałem statystyki jako odrębny przedmiot w liceum, mój podręcznik dokładnie zbadał szanse i wypłaty hazardu w porównaniu z prawdopodobieństwami i „szansami statystycznymi”: z perspektywy czasu poziom szczegółowości był raczej niepokojący :) Uczestnicy mogą lamentować brak kontrowersyjnego zwycięstwa Caughoo Grand National 1947 , jedynego innego zwycięzcy 100/1, ale zgodnie z pierwotnym pytaniem chciałem porównać „1 do 3” i „3 do 1”, nie pozostawiając miejsca dla Caughoo w składzie.
Silverfish,
1
Nie jestem pewien, czy odpowiedź Gunga jest teraz naprawdę „znacznie szersza”;)
Tim
2
O wiele bardziej dogłębna odpowiedź, niż się spodziewałem. +1
Jessica,