Jak wybrać między testem znaku a testem rangi podpisanej przez Wilcoxona?

11

Próbuję wybrać jeden z tych dwóch testów do analizy sparowanych danych. Czy ktoś zna jakieś ogólne zasady dotyczące tego, który wybrać?

Sheldon
źródło
Odpowiedź Silverfisha tylko (ledwo) dotyka tego. To pytanie jest dość ogólne, zastanawiam się, czy moglibyśmy tolerować bardziej szczegółowe.
Glen_b
Sheldon - podpisany test rangowy zakłada założenie o symetrii różnic, której nie ma test znakowy. Z drugiej strony, jeśli jest prawie symetria, a ogon nie jest bardzo ciężki, podpisana ranga powinna mieć większą moc.
Glen_b
Zgadzam się. W moim przypadku test sumy rang ma największą wartość p, test znaku jest średni, ranga znakowana jest najmniejsza. Dlatego ma więcej mocy.
Sheldon,
@Sheldon Nie, nie tak decydujesz, że test ma większą moc - niższa wartość p w odniesieniu do jednej próbki może być po prostu spowodowana błędami tej próbki, podczas gdy moc dotyczy zachowania wszystkich losowych próbek pobranych z tej samej próbki populacja. Lepiej napiszę odpowiedź, która rozwija poprzednie komentarze, wyjaśnia, co to znaczy mieć większą moc i wyjaśnia niektóre okoliczności, w których każdy może zrobić lepiej.
Glen_b
3
@Glen_b, powiedziałbym, że obecnie najważniejszą kwestią jest to, co będzie najbardziej pomocne dla przyszłych czytelników. Myślę, że ktokolwiek szuka testu znaku w porównaniu z testem Wilcoxona i znajdzie ten wątek, skorzysta znacznie więcej na przeczytaniu konkretnej odpowiedzi tutaj niż na przekierowaniu do tego mega wątku, w którym prawdopodobnie zginie i nigdy nie znajdzie żadnej odpowiedzi.
ameba

Odpowiedzi:

9

Próbuję wybrać jeden z tych dwóch testów do analizy sparowanych danych. Czy ktoś zna jakieś ogólne zasady dotyczące tego, który wybrać?

Podpisany test rang zakłada założenie o symetrii różnic poniżej wartości zerowej, że test znaku nie musi. (To założenie jest konieczne, aby permutacje znaków dołączonych do niepodpisanych szeregów różnic były jednakowo prawdopodobne).

Z drugiej strony, jeśli populacja jest prawie symetryczna, a ogon nie jest bardzo ciężki, podpisana ranga powinna mieć większą moc.

[Nie należy tego traktować jako porady przy dokonywaniu wyboru między nimi na podstawie próby ; ogólnie rzecz biorąc, prowadzi to do właściwości testowych innych niż nominalne (testy mogą być tendencyjne, rzeczywiste poziomy istotności nie są już takie, jak się wydają, obliczone wartości p nie reprezentują prawdziwych wartości p itd.). Zamiast tego, tam gdzie to możliwe, cechy należy oceniać w oparciu o wiedzę zewnętrzną dla próbki, do której stosuje się test - czy na podstawie wiedzy przedmiotowej, znajomości innych zestawów danych takich jak ten, dzielenia próbek, ...]

W moim przypadku test sumy rang ma największą wartość p, test znaku jest średni, ranga znakowana jest najmniejsza. Dlatego ma więcej mocy.

Nie tak decydujesz, że test ma większą moc - niższa wartość p w odniesieniu do jednej próbki może być po prostu spowodowana błędami tej próbki, podczas gdy moc dotyczy zachowania wszystkich losowych próbek pobranych z tej samej populacji.

H.0

W podobny sposób moglibyśmy obliczyć współczynnik odrzucenia dla sekwencji populacji o różnej lokalizacji * różnic par i otrzymać całą krzywą mocy. Wtedy „wyższa moc” odpowiadałaby całej krzywej mocy (lub prawie całej jej, zauważając, że oba powinny mieć ten sam poziom istotności) dla jednego testu leżącego nad drugim.

* można przyjąć, że jest to mediana dla niniejszej dyskusji - podczas gdy estymator dla podpisanego testu rangowego jest medianą średnich par różnic różnic w parach, przy założeniu symetrii estymator lokalizacji powinien być również odpowiednim oszacowaniem mediany pary różnica.


Oto powiązane pytanie Jak wybrać między testem t lub testem nieparametrycznym, np. Wilcoxon w małych próbkach . Jedna z odpowiedzi obejmuje (krótką) dyskusję na temat obecnego problemu.

Glen_b - Przywróć Monikę
źródło
Dzięki za wyjaśnienie. Myślę, że najważniejszym przesłaniem zwrotnym jest założenie o symetrii różnic w teście z podpisaną rangą, co w moim przypadku zostało naruszone. Mam wrażenie, że oprócz sprawdzenia, czy kryteria symetrii są spełnione, nie ma sposobu, aby stwierdzić, który test jest zły. Raczej rozsądnie jest powiedzieć, który z nich jest bardziej odpowiedni.
Sheldon,
1
@Sheldon Jeśli nie masz pewności, że warunki testu są zbliżone do prawdziwych, ogólnie nie powinieneś zakładać, że są. To znaczy, być może lepszym pomysłem byłby test znaków. Mam nadzieję, że dodam kilka dodatkowych informacji do mojej odpowiedzi, kiedy będę miał okazję.
Glen_b