Czy mogę ufać regresji, jeśli zmienne są autokorelowane?

Obie zmienne (zależne i niezależne) wykazują efekty autokorelacji. Dane są szeregami czasowymi i stacjonarnymi

Po uruchomieniu regresji reszty wydają się nie być skorelowane. Moja statystyka Durbina-Watsona jest większa niż górna wartość krytyczna, więc istnieją dowody, że terminy błędów nie są dodatnio skorelowane. Również, gdy wykreślam ACF pod kątem błędów, wygląda na to, że nie ma tam korelacji, a statystyka Ljunga-Boxa jest mniejsza niż wartość krytyczna.

Czy mogę ufać wynikom regresji, czy statystyki t są wiarygodne?

Statystyka t jest wiarygodna przy braku autokorelacji błędów. Fakt, że reszty nie wykazują znaczącej autokorelacji, wskazuje w niezbyt rygorystyczny sposób, że autokorelacja w zmiennej zależnej wynika z autokorelacji w zmiennej niezależnej. Należy jednak pamiętać, że różnica między istotnością statystyczną a nieistotnością sama w sobie nie jest statystycznie znacząca w wielu przypadkach, np. Statystyka t 1,8 vs. statystyka t 2,8 jest różnicą 1,0, stąd brak rygor w powyższym stwierdzeniu.

Alternatywnym podejściem byłoby modelowanie danych przy użyciu technik analizy szeregów czasowych, które dla R są bardzo krótko opisane w widoku zadań CRAN: Analiza szeregów czasowych . Techniki te mogą zapewnić ostrzejsze oszacowania parametrów poprzez jawne modelowanie struktur korelacji międzyokresowej, podczas gdy jeśli nie modelujesz ich jawnie, domyślnie zakładasz, że jedyna taka struktura w danych jest spowodowana zmienną niezależną.

Statystyka t jest niewiarygodna w przypadku autokorelacji błędów. Autokorelacja błędów może wynikać z niewystarczających struktur opóźnień w zmiennych przyczynowych lub niewystarczającej zależnej struktury opóźnień zmiennych. Ponadto anomalie w strukturze błędów powodują niepoprawne zaakceptowanie losowości, dlatego należy dołożyć starań, aby złagodzić wpływ pulsów, przesunięć poziomów, pulsów sezonowych i / lub lokalnych trendów czasowych, które mogą występować, ale nie są leczone. Test Durbina-Watsona ujawnia jedynie znaczącą autokorelację opóźnienia 1. Jeśli powiedzmy, że autokorelacja powiedzmy opóźnienia S, gdzie S jest częstotliwością pomiaru (4,7,12 itd.), Test DW nieprawidłowo sugeruje losowość.