Jak połączyć prognozy, gdy zmienna odpowiedzi w modelach prognozowania była inna?

Wprowadzenie

W połączeniu prognoz jedno z popularnych rozwiązań opiera się na zastosowaniu pewnego kryterium informacyjnego. Biorąc na przykład kryterium oszacowane dla modelu , można obliczyć różnice AIC_j od AIC ^ * = \ min_j {AIC_j}, a następnie RP_j = e ^ {(AIC ^ * - AIC_j) / 2} można interpretować jako względne prawdopodobieństwo, że model j będzie prawdziwy. Wagi są następnie definiowane jako$AIC_j$$j$$AIC_j$$AIC^* = \min_j{AIC_j}$$RP_j = e^{(AIC^*-AIC_j)/2}$$j$

Problem

Trudność, którą próbuję przezwyciężyć, polega na tym, że modele są szacowane na różnie przekształcone zmienne odpowiedzi (endogenne). Na przykład niektóre modele oparte są na rocznych stopach wzrostu, inne - na stopach wzrostu z kwartału na kwartał. Zatem wyodrębnione wartości $AIC_j$ nie są bezpośrednio porównywalne.

Wypróbowane rozwiązanie

Ponieważ liczy się tylko różnica $AIC$ można wziąć AIC modelu podstawowego $AIC$(na przykład próbowałem wyodrębnić lm(y~-1)model bez żadnych parametrów), który jest niezmienny dla transformacji zmiennych odpowiedzi, a następnie porównać różnice między $j$ tym modelem a model podstawowy $AIC$ . Tutaj jednak wydaje się słabe szczątki punkt - różnica jest dotknięte przez transformację zmiennej odpowiedzi.

Uwagi końcowe

Uwaga: opcja „oszacuj wszystkie modele na tych samych zmiennych odpowiedzi” jest możliwa, ale bardzo czasochłonna. Chciałbym poszukać szybkiego „lekarstwa” przed podjęciem bolesnej decyzji, jeśli nie ma innego sposobu rozwiązania problemu.

Myślę, że jedną z najbardziej wiarygodnych metod porównywania modeli jest krzyżowa walidacja błędu poza próbą (np. MAE). Trzeba będzie przekształcić zmienną egzogeniczną dla każdego modelu, aby bezpośrednio porównać jabłka z jabłkami.