Dlaczego błędy typu II nie są tak podkreślane w literaturze statystycznej?

Widziałem wiele przypadków, w których błędy typu I są uwzględniane (oznaczane przez wartość alfa) w różnych artykułach badawczych. Rzadko zdarza mi się, aby badacz wziął pod uwagę moc lub błąd typu II.

Błędy typu II mogą być bardzo ważne, prawda? Przypadkowo odrzuciliśmy alternatywną hipotezę, gdy była ona rzeczywiście fałszywa. Dlaczego wartości alfa są tak bardzo podkreślane zamiast wartości beta?

Kiedy brałem statystyki z pierwszego roku, nigdy nie uczyłem się wersji beta - tylko alfa. Uważam, że te dwa błędy należy traktować jednakowo. Jednak wydaje się, że tylko alfa jest podkreślana.

To dobre pytanie. Zacznę od kilku wyjaśnień:

• To tak naprawdę nic nie znaczy dla „[t] ype II błąd [być] znaczący” (lub dla błędu typu I). Z pewnością może być jednak bardzo ważne, aby przeoczyliśmy prawdziwy efekt.
• Ponadto zasadniczo nie „[przyjmujemy] hipotezy zerowej”. (Więcej na ten temat może pomóc przeczytać moją odpowiedź tutaj: dlaczego statystycy twierdzą, że nieistotny wynik oznacza, że ​​„nie można odrzucić wartości zerowej” w przeciwieństwie do przyjęcia hipotezy zerowej? )

Myślę, że masz (niestety) rację, że mniej uwagi poświęca się błędom zasilania i typu II. Chociaż myślę, że sytuacja poprawia się w badaniach biomedycznych (np. Agencje finansujące i IRB często wymagają teraz analiz mocy), myślę, że jest kilka powodów:

1. Myślę, że moc jest trudniejsza do zrozumienia dla ludzi niż proste znaczenie. (Dzieje się tak po części dlatego, że zależy to od wielu niewiadomych - zwłaszcza od wielkości efektu, ale są też inne).
2. Większość nauk (tj. Innych niż fizyka i chemia) nie jest dobrze matematycznych. W rezultacie badaczom bardzo trudno jest ustalić, jaki rozmiar efektu „powinien” otrzymać ich teoria (inna niż tylko ). $\ne0$
3. Naukowcy tradycyjnie zakładali, że błędy typu I są gorsze niż błędy typu II.

Powodem jest to, że po prostu nie znamy rzeczywistego poziomu błędu typu II i nigdy tego nie zrobimy. To zależy od parametru, którego zwykle nie znamy. Z kolei gdybyśmy znali ten parametr, nie musielibyśmy przeprowadzać testu statystycznego.

Możemy jednak zaplanować eksperyment w taki sposób, aby osiągnąć określony poziom błędu typu II, biorąc pod uwagę, że istnieje jakaś alternatywa. W ten sposób wybralibyśmy wielkość próbki, która nie marnuje zasobów: Albo dlatego, że test nie zostanie ostatecznie odrzucony, albo dlatego, że już znacznie mniejszy rozmiar próbki byłby wystarczający do odrzucenia hipotezy.