Oprócz różnic, jakie są inne techniki tworzenia niestacjonarnych szeregów czasowych, stacjonarnych?
Zwykle jeden odnosi się do szeregu jako „ zintegrowany rzędu p ”, jeśli można go unieruchomić za pomocą operatora opóźnienia .
Odmiana trendów ma fundamentalne znaczenie. Obejmuje to regresję względem zmiennych towarzyszących innych niż czas.
Dostosowanie sezonowe jest wersją przyjmowania różnic, ale może być interpretowane jako osobna technika.
Transformacja danych domyślnie przekształca operator różnicy w coś innego; np. różnice logarytmów są w rzeczywistości stosunkami.
Niektóre techniki wygładzania EDA (takie jak usunięcie ruchomej mediany) można interpretować jako nieparametryczne sposoby zniechęcania. Jako takie zostały wykorzystane przez Tukeya w jego książce o EDA. Tukey kontynuował odtrącanie resztek i powtarzanie tego procesu tak długo, jak to konieczne (dopóki nie osiągnął resztek, które wydawały się stacjonarne i symetrycznie rozmieszczone wokół zera).
Nadal uważam, że użycie zmiany% z jednego okresu do następnego jest najlepszym sposobem na uczynienie niestacjonarnej zmiennej nieruchomą, jak sugerujesz na początku. Transformacja, taka jak dziennik, działa dość dobrze (spłaszcza niestacjonarną jakość, ale nie eliminuje go całkowicie).
Trzecim sposobem jest jednoczesne zdemonizowanie danych i usunięcie trendów w jednym regresji liniowej. Jedną zmienną niezależną byłby trend (lub czas): 1, 2, 3, ... ile masz czasu. Druga zmienna byłaby zmienną kategorialną z 11 różnymi kategoriami (dla 11 z 12 miesięcy). Następnie, korzystając z uzyskanego współczynnika z tej regresji, możesz jednocześnie zniechęcić i odsezonować dane. Zobaczysz cały zestaw danych zasadniczo spłaszczony. Pozostałe różnice między okresami będą odzwierciedlać zmiany niezależne od trendu wzrostu i pory roku.
źródło
Dzienniki i wzajemności oraz inne transformacje mocy często dają nieoczekiwane wyniki.
Jeśli chodzi o odstraszające pozostałości (np. Tukey), może to mieć pewne zastosowanie w niektórych przypadkach, ale może być niebezpieczne. Z drugiej strony, wykrywanie przesunięć poziomu i zmian trendów jest systematycznie dostępne dla badaczy stosujących metody wykrywania interwencji. Ponieważ przesunięcie poziomu jest różnicą trendu czasowego, podobnie jak puls jest różnicą przesunięcia poziomu, metody zastosowane przez Ruey Tsay są z łatwością objęte tym problemem.
Jeśli seria wykazuje przesunięcia poziomu (tj. Zmianę przechwytywania), odpowiednim środkiem zaradczym, który spowoduje, że seria będzie stacjonarna, jest „poniżenie” serii. Box-Jenkins popełnił błąd krytyczny, zakładając, że lekarstwem na niestacjonarność są operatory różnicujące. Tak więc czasami różnicowanie jest właściwe, a innym razem dostosowanie do średniej zmiany „s” jest właściwe. W obu przypadkach funkcja autokorelacji może wykazywać niestacjonarność. Jest to objaw stanu szeregu (tj. Stacjonarnego lub niestacjonarnego). W przypadku oczywistej niestacjonarności przyczyny mogą być różne. Na przykład seria ma naprawdę ciągłą zmienną średnią lub seria uległa tymczasowej zmianie średniej.
Sugerowane podejście zostało po raz pierwszy zaproponowane Tsay w 1982 roku i zostało dodane do niektórych programów. Badacze powinni zapoznać się z artykułem Tsay's Journal of Forecasting zatytułowanym „Wartości odstające, przesunięcia poziomów i zmiany wariancji w szeregach czasowych”, Journal of Forecasting, t. 7, I-20 (1988).
Jak zwykle w podręcznikach wolno wprowadzać najnowocześniejsze technologie, ale do tego materiału można się odwoływać w książce Wei (tj. Analiza szeregów czasowych), Delurgio i Makradakis obejmują interwencje, ale nie w jaki sposób wykrywać tak, jak tekst Wei.
źródło
Różnica w stosunku do innej serii. tzn. ceny ropy Brent nie są stacjonarne, ale rozpowszechniona słodka ropa naftowa Brent jest. Bardziej ryzykowną propozycją do prognozowania jest postawienie na istnienie relacji kointegracyjnej z innymi szeregami czasowymi.
źródło
Czy potrafisz dopasować less / splajn do danych i użyć resztek? Czy pozostałości byłyby nieruchome?
Wydaje się, że jest wiele problemów do rozważenia, i być może nie byłoby tak wyraźnego wskazania zbyt elastycznej krzywej, jak w przypadku nadmiernego różnicowania.
źródło