Co to jest blok w projekcie eksperymentalnym?

Mam dwa pytania dotyczące pojęcia bloku w projekcie eksperymentalnym: (1) Jaka jest różnica między blokiem a czynnikiem? (2) Próbowałem przeczytać niektóre książki, ale coś nie jest jasne: wydaje się, że autorzy zawsze zakładają, że nie ma interakcji między „czynnikiem blokującym” a innymi czynnikami. Czy to prawda, a jeśli tak, to dlaczego?

1. Blok jest czynnikiem. Głównym celem blokowania jest ograniczenie niewyjaśnionej zmienności projektu - w porównaniu do projektu nieblokowanego -. Nie jesteśmy zainteresowani efektem blokowania per se , raczej blokujemy, gdy podejrzewamy, że „szum” tła wpłynie na efekt faktycznego współczynnika.$(SS_{Residual})$
   eksperymentalne jednostki w „jednorodne” bloki, w których wszystkie poziomy głównego czynnika są jednakowo reprezentowane. Analiza wariancji projektu randomizowanego bloku kontrolnego dzieli resztkowy składnik równoważnego pojedynczego czynnika Kompletny projekt randomizowany na blok i komponenty resztkowe. Należy jednak zauważyć, że ten drugi element ma mniej stopni swobody niż w konstrukcjach CR z jednym czynnikiem, co prowadzi do wyższych oszacowań dla $MS_{Residual} = {SS_{Residual}}/{d.f.}$.
   Decyzję o zablokowaniu lub niezablokowaniu należy podjąć, gdy uznamy, że spadek wartości resztkowych z nadwyżką zrekompensuje spadek wartości df

2. Zazwyczaj do danych projektowych RCB dopasowuje się model addytywny, w którym zmienna odpowiedzi jest kombinacją addytywną współczynnika i efektów blokowych i zakłada się, że nie zachodzi między nimi żadna interakcja. Myślę, że wynika to z faktu, że RCB nie pozwala nam odróżnić interakcji BxF od zmienności w obrębie bloku i zmienności w jednostkach eksperymentalnych. Najważniejsze jest to, że nie musimy zakładać żadnej interakcji, ponieważ nie możemy jej zmierzyć. Możemy jednak sprawdzić, czy jest obecny wizualnie, czy przy pomocy testu Tukeya.

Dobrym źródłem na konstrukcji doświadczalnej jest to .

Oto zwięzła odpowiedź. Wiele szczegółów i przykładów można znaleźć w większości dokumentów dotyczących projektowania eksperymentów; zwłaszcza w agronomii.

Często badacz nie jest zainteresowany efektem bloków per se, ale chce jedynie uwzględnić zmienność reakcji między blokami. Używam więc do postrzegania bloku jako czynnika o określonej roli. Warto zauważyć, że efekt blokowania jest zwykle uważany za efekt losowy. Wreszcie, jeśli spodziewasz się, że „efekt leczenia” będzie się różnić w poszczególnych blokach, należy rozważyć interakcje.

Oto parafraza mojego ulubionego wyjaśnienia od mojego byłego nauczyciela Freedom Kinga.

Uczysz się jak chleb ciasto i temperatura pieczenia wpływają na smakowitość chleba. Masz skalę oceny smaku. Załóżmy, że kupujesz zapakowane ciasto chlebowe od jakiejś firmy spożywczej, zamiast mieszać je samodzielnie. Każdy upieczony bochenek chleba jest jednostką eksperymentalną.

Załóżmy, że masz 2 ciasta i 8 temperatur, możesz zmieścić w piekarniku 4 bochenki chleba i chcesz uruchomić bochenków.$n=160$

$2\times2$

Alternatywnie można traktować pracę piekarnika jako czynnik blokujący . W takim przypadku piekarnik uruchomiłby się 40 razy, co może przyspieszyć zbieranie danych. Każda seria piekarnika miałaby cztery bochenki, ale niekoniecznie dwie z każdego rodzaju ciasta. (Dokładna proporcja zostanie wybrana losowo.) Będziesz miał 5 przebiegów piekarnika dla każdej temperatury; może to pomóc w uwzględnieniu zmienności przebiegów pieca w tej samej temperaturze.

Nawet bardziej wyrafinowany, możesz zablokować zarówno przez ciasto, jak i piekarnik. W tym projekcie miałbyś dokładnie dwa z każdego rodzaju ciasta w każdym przebiegu piekarnika.

Kiedy będę miał czas na przemyślenie, zaktualizuję to dalej, dodając odpowiednie fantazyjne nazwy dla projektów eksperymentów.

Projekty eksperymentalne to połączenie trzech struktur:

1. Struktura leczenia: Jak powstają zabiegi z interesujących czynników?
2. Struktura projektu: w jaki sposób jednostki eksperymentalne są pogrupowane i przypisane do zabiegów?
3. Struktura odpowiedzi: jak przeprowadzane są obserwacje?

Bloki to „czynniki” należące do struktury projektu (aby je rozróżnić, nie jest złym pomysłem nazywanie ich „czynnikami blokującymi” a „czynnikami leczenia”). Są to dobre przykłady uciążliwych parametrów : parametry modelu, które musisz mieć i których obecność musisz uwzględnić, ale których wartości nie są szczególnie interesujące. Należy pamiętać, że nie ma to nic wspólnego z charakterem czynnika - czynniki blokujące mogą być ustalone lub losowe, podobnie jak czynniki leczenia mogą być ustalone lub losowe.

Moją osobistą zasadą dotyczącą tego, gdzie czynnik należy do projektu eksperymentalnego, jest następująca: jeśli chcę oszacować parametry związane z czynnikiem i porównać je w obrębie współczynnika lub innych parametrów czynnika, to należy on do struktury leczenia. Jeśli nie dbam o wartości powiązanych parametrów i nie chcę ich porównywać, czynnik należy do struktury projektu.

Dlatego w przykładzie chleba w innym miejscu tego wątku muszę się martwić różnicami między uruchomieniami. Ale nie dbam o porównanie Run 1 vs Run 24. Uruchomienie piekarnika należy do struktury projektu . I zrobić chcesz porównać dwa ciasta receptur: przepis należy do struktury leczenia. Dbam o temperaturę piekarnika: to także należy do struktury leczenia. Zbudujmy eksperymentalny projekt.

Struktura projektu ma jeden czynnik (przebieg piekarnika, przebieg), a struktura leczenia dwa czynniki (przepis i temperatura). Ponieważ każdy przebieg musi być pojedynczą (nominalną) temperaturą, temperatura i przebieg muszą występować na tym samym poziomie projektu eksperymentalnego. Jednak w każdym biegu jest miejsce na 4 bochenki. Oczywiście możemy wybrać upieczenie 1, 2, 3 lub 4 bochenków na jeden przebieg.

Jeśli upieczemy jeden bochenek na cykl i losowo uporządkujemy kolejność prezentacji przepisu, otrzymamy strukturę całkowicie losowego projektu (CRD). Jeśli upieczemy dwa bochenki, po jednym z każdego przepisu na bieg, mamy strukturę Randomized Complete Block Design (RCB). Należy pamiętać, że ważne jest, aby każdy przepis występował w ramach każdego przebiegu. Bez tej równowagi porównania receptur będą zanieczyszczone różnicami Run. Pamiętaj: celem blokowania jest pozbycie się różnic w Runach. Gdybyśmy upiekli trzy bochenki na bieg, prawdopodobnie oszalalibyśmy: 3 nie jest współczynnikiem 160, więc będziemy mieli jeden lub dwa bloki różnej wielkości. Inną rozsądną możliwością są cztery bochenki na bieg. W takim przypadku upieczilibyśmy dwa bochenki każdego przepisu w każdym biegu. Ponownie, jest to struktura RCB. Możemy oszacować zmienność wewnątrz serii, używając różnic między dwoma bochenkami każdego przepisu w każdym cyklu.

Jeśli wybierzemy jedną ze struktur projektowych RCB, efekty temperaturowe są całkowicie losowe na poziomie przebiegu. Przepis jest zagnieżdżony w temperaturze i ma inną strukturę błędu niż temperatura, ponieważ każde ciasto pojawia się w każdym przebiegu. Kontrasty dotyczące przepisu i przepisu według braku addytywności (interakcji) ciasta nie mają w nich zmienności między biegami. Technicznie jest to nazywane strukturą podzielonego wykresu lub strukturą z powtarzanymi pomiarami .

Z czego skorzystałby śledczy? Prawdopodobnie RCB z czterema bochenkami: 40 biegów w porównaniu z 80 w porównaniu z 160 ma duży ciężar. Można to jednak zmienić - jeśli problemem są piekarniki domowe, a nie produkcja przemysłowa, może istnieć powód, aby stosować CRD, jeśli uważa się, że domowi piekarze rzadko pieczą wiele bochenków.

Myślę, że przez większość czasu jest to tylko kwestia konwencji, prawdopodobnie właściwej dla każdej dziedziny. Myślę, że w kontekście medycznym, w dwóch czynnikach, jeden z czynników prawie zawsze nazywa się „leczeniem”, a drugi „blokiem”.

Zazwyczaj, jak mówi ocram, efekt blokowy będzie efektem losowym, ale nie sądzę, że jest to systematyczne. Powiedzmy, że chcesz ocenić skuteczność różnych metod leczenia:

• Pierwszy projekt: każdy pacjent przyjmuje tylko jedno leczenie, a skuteczność mierzy się na odpowiedniej skali. Podejrzewasz, że płeć pacjenta jest interesująca: będziesz miał „blok” mężczyzn i blok kobiet. W tym przypadku blok jest czynnikiem o stałym efekcie.

• Drugi projekt: każdy pacjent wypróbowuje wszystkie zabiegi w różnych momentach. Ponieważ istnieje pewna zmienność między pacjentami, każdego pacjenta traktuje się jako „blok”. Jesteś zainteresowany istnieniem takiej zmienności w populacji, ale nie jej wartością u tych konkretnych pacjentów. W takim przypadku blok jest czynnikiem o losowym skutku.

Cóż, uczę tylko tych rzeczy, starając się trzymać zgodnie z konwencjami domeny (we Francji), jak czerpałem je z podręczników, ale nigdy nie brałem udziału w badaniu klinicznym (i nie chcę) ... więc to jest tylko moje dwa centy...!