W niektórych przypadkach wcześniejszy Jeffreys dla pełnego modelu wielowymiarowego jest ogólnie uważany za nieodpowiedni, tak jest na przykład w przypadku: (gdzie , przy nieznanych i ), gdzie preferowany jest następujący przeor (do pełnego Jeffreys ): gdzie to wcześniejszy Jeffreys uzyskany przy zachowaniu stałej \ sigma (i podobnie dla p ( \ sigma) ). To przeżycie pokrywa się z referencyjnym przełożeniem podczas leczenia sigmaε ∼ N ( 0 , σ 2 ) μ σ π ( μ , σ ) ∝ σ - 2 p ( μ , σ ) = π ( μ ) ⋅ π ( σ ) ∝ σ - 1
Pytanie 1: Dlaczego traktowanie ich jak w oddzielnych grupach ma większy sens niż traktowanie ich w tej samej grupie (co spowoduje, jeśli mam rację (?), W pełnowymiarowym przed Jeffreys, patrz [1])?
Następnie rozważ następującą sytuację:
Pytanie 2: Czy w takiej sytuacji możemy powiedzieć coś o optymalności (z perspektywy teorii informacji) pochodnego wcześniejszego ?
[1] From https://theses.lib.vt.edu/theses/available/etd-042299-095037/unrestricted/etd.pdf :
Na koniec zauważamy, że przeor Jeffreysa jest szczególnym przypadkiem przeora referencyjnego. W szczególności wcześniejszy Jeffreys odpowiada referencji, w której wszystkie parametry modelu są traktowane w jednej grupie.
Odpowiedzi:
Co jest optymalne? Nie ma ogólnego i ogólnego wyniku „optymalności” dla wcześniejszego Jeffreysa. Wszystko zależy od celu analizy statystycznej i funkcji strat przyjętej do oceny i porównania procedur. W przeciwnym razie nie można porównać z . Jak napisałem w mojej najpopularniejszej odpowiedzi na temat sprawdzonego X , nie ma czegoś takiego jak najlepszy nieinformacyjny przeor.π(θ,σ)∝1σ π(θ,σ)∝1σ2
źródło