Jaka jest poprawna procedura wyboru opóźnienia podczas wykonywania testu kointegracji Johansena?

13

Podczas wstępnego testowania testu kointegracji Johansena dla 2 serii czasowych (prosty przypadek) musisz zdecydować o opóźnieniu, którego chcesz użyć. Wykonanie testu dla różnych opóźnień zwraca różne wyniki: dla niektórych poziomów opóźnień hipotezę zerową można odrzucić, a dla innych nie.

Moje pytanie brzmi: jaka jest właściwa metoda oparta na danych wejściowych, aby zdecydować, jakie opóźnienie muszę zastosować podczas przeprowadzania testu Johansena?

ps Zadałem to pytanie do quant.stackexchange, ale niektórzy sugerowali, że lepiej pasuje do tej grupy.

time-series cointegration Freewind
źródło

Odpowiedzi:

11

Masz rację. Słabość podejścia Johansena polega na tym, że jest on wrażliwy na długość opóźnienia. Tak więc długość opóźnienia powinna być ustalana w sposób systematyczny. Poniżej przedstawiono normalny proces stosowany w literaturze.

za. Wybierz maksymalną długość opóźnienia „m” dla modelu VAR. Zwykle dla danych rocznych jest to 1, dla danych kwartalnych jest to 4, a dla danych miesięcznych jest to 12.

b. Uruchom model VAR na poziomie. Na przykład, jeśli dane są miesięczne, uruchom model VAR dla długości opóźnień 1,2, 3, ... 12.

do. Znajdź AIC (kryterium informacyjne Akaike) i SIC (kryterium informacyjne Schwarz) [istnieją również inne kryteria, takie jak HQ (kryterium informacyjne Hannana-Quina), FPE (kryterium końcowego błędu prognozy), ale najczęściej używane są AIC i SIC) dla VAR model dla każdej długości opóźnienia. Wybierz długość opóźnienia, która minimalizuje AIC i SIC dla modelu VAR. Należy pamiętać, że SIC i AIC mogą dawać sprzeczne wyniki.

re. Na koniec MUSISZ potwierdzić, że dla długości opóźnienia wybranej w kroku c, reszty modelu VAR nie są skorelowane [użyj testów Portmanteau do autokorelacji]. W przypadku autokorelacji może być konieczne zmodyfikowanie długości opóźnienia. Zwykle początkujący w ekonometrii szeregów czasowych zwykle pomijają krok d.

mi. W przypadku kointegracji długość opóźnienia jest długością opóźnienia wybraną z kroku d minus jeden (ponieważ teraz uruchamiamy model w pierwszej różnicy, w przeciwieństwie do poziomu, kiedy użyliśmy VAR do określenia długości opóźnienia).

Metryka
źródło
Czy masz przykład opublikowanej pracy, w której maksymalne opóźnienie dla danych kwartalnych wynosi 4?
Jase
@Jase: W tej chwili nie! Sugerowałbym przeczytanie str. 313 Szeregów czasowych stosowanych ekonometrii (Paul Enders, wydanie pierwsze). Enders sugeruje zacząć od 12 opóźnień dla kwartalnych (w przeciwieństwie do 4, w powyższej odpowiedzi). Jego argument opiera się na teorii i dostępności danych. Na przykład, jeśli istnieje teoretyczne uzasadnienie, że zmienna może mieć wpływ do dwóch lat (i pod warunkiem, że istnieją dane, powiedzmy jak 30 lat), można zacząć od maksymalnego opóźnienia wynoszącego osiem). Tam, gdzie nie ma jasnej teorii, można użyć maksymalnej długości opóźnienia wynoszącej 4 dla danych kwartalnych.
Metryki
I(0)
Odpowiedź na to pytanie jest ściśle związana z twoim wcześniejszym pytaniem, na które już odpowiedziałem.
Metryki
powyższe informacje są bardzo pomocne. Jak jednak ustalić odpowiednią długość opóźnienia dla codziennych danych finansowych, takich jak giełda, ceny towarów?
2

AIC lub SBC można wykorzystać, aby pomóc Ci zdecydować, jakie opóźnienie. Urca Opakowanie R zaleca wybranie opóźnienia o minimalnej AIC lub SBC.

NJH
źródło
Należy dodać, że kryteria informacyjne powinny być obliczane na modelu VAR w poziomach.
mpiktas