Kompleksowa analiza, analiza funkcjonalna dla lepszego zrozumienia uczenia maszynowego

Chcę głębiej poznać uczenie maszynowe (teoria i zastosowanie w finansach). Chcę zapytać, jak istotna jest złożona analiza i analiza funkcjonalna jako podstawa uczenia maszynowego? Czy muszę się uczyć tych przedmiotów, czy powinienem skoncentrować się na innym temacie (jeśli tak, to na jakim?)

Powiedziałbym, że najważniejszymi warunkami wstępnymi uczenia maszynowego są algebra liniowa , optymalizacja (zarówno numeryczna, jak i teoretyczna) i prawdopodobieństwa .

Jeśli przeczytasz szczegóły implementacji popularnych algorytmów uczenia maszynowego (mam na myśli LASSO, Elastic Net, SVM), równania silnie polegają na różnych tożsamościach (podwójna postać problemu optymalizacji, różne formuły wynikające z algebry liniowej) i implementacja wymaga znajomości technik takich jak opadanie gradientu.

Prawdopodobieństwa są obowiązkowe zarówno w PAC Learning Framework, jak i za każdym razem, gdy studiujesz testy.

Tylko wtedy analiza funkcjonalna może się przydać. Zwłaszcza gdy studiujesz jądra (i używasz twierdzeń o reprezentacji).

Jeśli chodzi o złożoną analizę, nie jestem świadomy dużego zastosowania ważnych twierdzeń wynikających z tej dziedziny w uczeniu maszynowym (ktoś mnie poprawia, jeśli się mylę).