AUC w porządkowej regresji logistycznej

Używam 2 rodzajów regresji logistycznej - jeden jest typem prostym do klasyfikacji binarnej, a drugi to porządkowa regresja logistyczna. Do obliczenia dokładności pierwszego użyłem walidacji krzyżowej, w której obliczyłem AUC dla każdego krotności, a następnie obliczyłem średnią AUC. Jak mogę to zrobić dla porządkowej regresji logistycznej? Słyszałem o uogólnionym ROC dla predyktorów wieloklasowych, ale nie jestem pewien, jak to obliczyć.

Dzięki!

logistic cross-validation roc auc ordered-logit Noam Peled
źródło

nie AUC, ale powiązane: na krzywych dokładności przywołania mikro / makro na stats.stackexchange.com/questions/21551/…

Jewgienij

Odpowiedzi:

Podoba mi się tylko obszar pod krzywą ROC ( -index), ponieważ zdarza się, że jest to prawdopodobieństwo zgodności. jest elementem składowym współczynników korelacji rang. Na przykład Somers ' . Dla porządkowego , jest doskonałą miarą dyskryminacji predykcyjnej, a pakiet R zapewnia łatwy sposób na uzyskanie oszacowań z . Możesz wykonać rozwiązanie wsteczne dla uogólnionego indeksu (uogólnionego AUROC). Istnieją powody, aby nie uwzględniać każdy poziom oddzielnie, ponieważ w ten sposób nie wykorzystać porządkowy charakter . $c$ $c$ $D_{xy} = 2\times (c - \frac{1}{2})$ $Y$ $D_{xy}$ rms $D_{xy}$ $c$ $Y$ $Y$

W rmssą dwie funkcje: regresji porządkowej lrmi orm, z drugiej manipulacji ciągłym i zapewnia więcej rodzin Funkcje dystrybucji (Link) niż proporcjonalny kursów. $Y$

Frank Harrell
źródło

Głównym problemem będzie to, w jaki sposób rms oblicza stosowany w Sommer ?

c - i n d e x

$c-index$

D_{x y}

$D_{xy}$

Chamberlain Foncha,

Jest to pisane Somer's . Uogólniony indeks jest po prostu obliczany przez rozwiązanie równania wymienionego powyżej. Wewnętrznie badane są wszystkie możliwe kombinacje obserwacji o różnych wartościach , a ułamek takich par, dla których prognozy są w tej samej kolejności, jest oszacowaniem prawdopodobieństwa zgodności. Zniekształciłem jedno: funkcja używa Spearmana zamiast .

c

$c$

Y

$Y$ orm

ρ

$\rho$

D_{x y}

$D_{xy}$

Frank Harrell,

Dzięki za korektę pisowni. W regresji porządkowej o wiele bardziej interesujące będzie nie tylko spojrzenie na porządkowanie parami, jak to zrobiono w funkcji orm, o której wspomniałeś, ale także spójne uporządkowanie (z operatorami trójskładnikowymi lub wyższymi) w zależności od liczby posiadanych klas. Podsumowując, mówię: z dopasowaną na przykład skumulowaną regresją logistyczną, porządkowanie klas odbywa się w modelu. Miarą predykcyjną powinna być również możliwość nie wykonania porównania parami ale porównanie postaci $ P (pred_1 <pred_2 <pred_3 | obs_1 <obs_2 <o

P (p r e d_{1} < p r e d_{2} | o b s_{1} < o b s_{2})

$P(pred_1<pred_2|obs_1<obs_2)$

Chamberlain Foncha

Nie wiedząc o takich środkach, moją pierwszą reakcją jest to, że stawiają wysoki bar na przeszkodzie.

Frank Harrell,

AUC regresji porządkowej jest czymś trudnym. Możesz obliczyć AUC dla każdej klasy, tworząc manekiny, aby przyjąć wartość 1 dla klasy, którą obliczasz AUC i 0 dla pozostałych klas. Jeśli masz 4 klasy, utworzysz 4 AUC i narysujesz je na tym samym wykresie. Głównym problemem związanym z tą metodą jest to, że w równym stopniu karze ona za błędną klasyfikację. Znacznie bardziej intuicyjnie pomijanie klasyfikacji klasy 1 do klasy 3 powinno być gorsze niż pomijanie klasyfikacji klasy 1 do klasy 2.

Chamberlain Foncha
źródło