Czy mogę dopasować model mieszany do obiektów, które mają tylko 1 obserwację?

8

Mam bardzo duży zestaw danych, w którym powtarzałem pomiary w czasie dla poszczególnych lokalizacji. Niektóre lokalizacje mogą mieć 10 punktów danych, a niektóre lokalizacje mają tylko 1 punkt danych. Dopasowuję model mieszany i używam lokalizacji jako efektów losowych. Moje pytanie brzmi: czy nadal mogę korzystać z lokalizacji, która ma tylko 1 punkt danych (ponieważ nie można utworzyć linii regresji z tylko 1 danymi), czy powinienem wykluczyć te lokalizacje?

Amator
źródło
2
Możesz zatrzymać je w modelu. Bardziej szczegółowa odpowiedź będzie bardziej szczegółowa, co dokładnie przyczyniają się do modelu.
Andy W

Odpowiedzi:

11

Powinieneś zachować je w modelu. Nie przyczyniają się nic do oszacowania wariancji losowego efektu lokalizacji, ale można ich użyć do oszacowania średniej struktury.

Mówiąc dokładniej, pozwól σ12) być wariancją losowego efektu lokalizacji i σ2)2)niewyjaśniona wariancja. Funkcja prawdopodobieństwa dla lokalizacji z tylko jedną obserwacją nie ma krzywiznyσ12) tak długo jak σ12)+σ2)2)pozostaje stały (tj. dwie wariancje nie są od siebie identyfikowane, ale całkowita wariancja jest identyfikowana). Ale jest w tym skrzywienieβ, współczynniki regresji.

Mamy nadzieję, że nie jest to zbyt częste w zbiorze danych, w przeciwnym razie oszacowanie wariancji efektu losowego będzie bardzo nieprecyzyjne.

Makro
źródło