Załóżmy, że mam są iid i chcę zrobić test hipotezy, że wynosi 0. Załóżmy, że mam duże n i mogę użyć twierdzenia o limicie centralnym. Mógłbym również wykonać test, że wynosi 0, co powinno być równoważne testowaniu, że wynosi 0. Ponadto zbieżny do kwadratu chi, gdzie zbiega się do normy. Ponieważ ma szybszy współczynnik konwergencji, czy nie powinienem używać go do statystyk testowych, a tym samym uzyskać szybszy współczynnik konwergencji, a test będzie bardziej wydajny? μ μ 2 μ n ( ˉ X 2 - 0 ) √ ˉ X 2
Wiem, że ta logika jest błędna, ale od dłuższego czasu zastanawiam się i szukam i nie mogę zrozumieć, dlaczego.
Odpowiedzi:
Oba opisane testy są równoważne.
Jeśli mam dwie hipotezy: H 1 : μ ≠ 0
są one równoważne
H 1 : μ 2 > 0.
źródło