Pobieżne wyszukiwanie ujawnia, że łacińskie kwadraty są dość szeroko stosowane w projektowaniu eksperymentów. Podczas mojego doktoratu badałem różne teoretyczne właściwości kwadratów łacińskich (z punktu widzenia kombinatoryki), ale nie mam głębokiego zrozumienia, co takiego jest w kwadratach łacińskich, co czyni je szczególnie odpowiednimi do projektowania eksperymentalnego.
Rozumiem, że łacińskie kwadraty pozwalają statystycznie skutecznie badać sytuacje, w których występują dwa czynniki różniące się w różnych „kierunkach”. Ale jestem też całkiem pewny, że można by zastosować wiele innych technik.
Co w szczególności dotyczy kwadratów łacińskich, które sprawiają, że są one tak dobrze dostosowane do projektowania eksperymentów, że inne projekty nie mają?
Co więcej, do wyboru jest zillion kwadratów łacińskich, więc który kwadrat łaciński wybierasz? Rozumiem, że wybranie jednego losowo jest ważne, ale nadal istnieją pewne łacińskie kwadraty, które byłyby mniej odpowiednie do prowadzenia eksperymentów niż inne (np. Tabela Cayleya grupy cyklicznej). Rodzi to następujące pytanie.
Jakie właściwości kwadratów łacińskich są pożądane, a które właściwości kwadratów łacińskich są niepożądane w projektowaniu eksperymentalnym?
źródło