Czy istnieje dobry sposób pomiaru gładkości szeregu czasowego w R? Na przykład,
-1, -0.8, -0.6, -0.4, -0.2, 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0
jest znacznie gładszy niż
-1, 0.8, -0.6, 0.4, -0.2, 0, 0.2, -0.4, 0.6, -0.8, 1.0
chociaż mają takie same średnie i standardowe odchylenie. Byłoby fajnie, gdyby istniała funkcja zapewniająca mi płynny wynik w szeregu czasowym.
r
time-series
agmao
źródło
źródło
Odpowiedzi:
Odchylenie standardowe różnic da przybliżoną przybliżoną gładkość:
Aktualizacja: jak wskazuje Cyan, daje to miarę zależną od skali. Podobny miernik niezależny od skali wykorzystałby współczynnik zmienności zamiast odchylenia standardowego:
W obu przypadkach małe wartości odpowiadają płynniejszej serii.
źródło
diff
w mianownikach? Wartości zmniejszyłyby się algebraicznie, do(x[n]-x[1])/(n-1)
których jest (prymitywna) miara trendu, i w wielu przypadkach powinny być bardzo bliskie zeru, co prowadzi do niestabilnej i niezbyt znaczącej statystyki. Zastanawia mnie to, ale może przeoczam coś oczywistego ...diff
unikałem założenia stacjonarności. Gdyby było zdefiniowane mianownikiem,abs(mean(x))
skalowanie działałoby tylko wtedy, gdyx
było nieruchome. Biorąc diffs oznacza to, że zadziała również dla procesów stacjonarnych różnic. Oczywiście różnice mogą się niex
zatrzymywać, a wtedy nadal występują problemy. Z tego powodu skalowanie szeregów czasowych jest trudne. Ale uważam, że chodzi o stabilność. Myślę, że zrobienie czegoś lepszego wymagałoby czegoś znacznie bardziej zaawansowanego - na przykład przy użyciu nieparametrycznej wygładzarki.Opóźnienie jeden autokorelacji posłuży jako wynik i ma stosunkowo prostą interpretację statystyczną też.
Interpretacja wyników:
źródło
Możesz po prostu sprawdzić korelację z numerem taktowania. Byłoby to równoważne z wzięciem R 2 prostej regresji liniowej na szeregi czasowe. Zauważ jednak, że są to dwa bardzo różne szeregi czasowe, więc nie wiem, jak dobrze to działa w porównaniu.
źródło