Czy każde niestacjonarne szeregi czasowe można przekształcić w stacjonarne szeregi czasowe, stosując różnicowanie? W jaki sposób decydujesz o kolejności różnicowania?
Czy różnisz się tylko interwałami 1,2 ... n i za każdym razem wykonujesz test jednostkowy pierwiastka stacjonarnego, aby sprawdzić, czy wynikowa seria jest stacjonarna?
źródło
Odpowiedź Whucera jest poprawna; istnieje wiele szeregów czasowych, których nie można unieruchomić przez różnicowanie. Niezależnie od tego, że odpowiada to na twoje pytanie w ścisłym znaczeniu, warto również zauważyć, że w szerokiej klasie modeli ARIMA z białym szumem różnicowanie może przekształcić je w modele ARMA, a te ostatnie (asymptotycznie) stoją, gdy pozostałe korzenie charakterystyczny wielomian autoregresyjny znajduje się wewnątrz koła jednostki. Jeśli określisz odpowiedni rozkład początkowy dla obserwowalnej serii, który jest równy rozkładowi stacjonarnemu, otrzymujesz ściśle stacjonarny proces szeregów czasowych .
Zasadniczo więc nie, nie każdy szereg czasowy można przekształcić w szereg stacjonarny przez różnicowanie. Jeśli jednak ograniczysz swój zakres do szerokiej klasy modeli szeregów czasowych w klasie ARIMA z białym szumem i odpowiednio określonym rozkładem początkowym (i innymi pierwiastkami AR wewnątrz okręgu jednostki), to tak, można zastosować różnicowanie, aby uzyskać stacjonarność.
źródło