Istnieje kilka różnych zastosowań:
- Szacowanie gęstości jądra
- sztuczka jądra
- wygładzanie jądra
Wyjaśnij, co znaczy „jądro” w nich, zwykłym angielskim, własnymi słowami.
kernel-trick
kernel-smoothing
Neil McGuigan
źródło
źródło
Odpowiedzi:
Zarówno w statystyce (szacowanie gęstości jądra lub wygładzanie jądra), jak i literaturze dotyczącej uczenia maszynowego (metody jądra), jądro jest stosowane jako miara podobieństwa. W szczególności funkcja jądra Określa rozkład podobieństw punktów wokół danego punktu . oznacza podobieństwo punktu do innego podanego punktu .k(x,.) x k(x,y) x y
źródło
Wydaje się, że istnieją co najmniej dwa różne znaczenia „jądra”: jedno częściej używane w statystykach; drugi w uczeniu maszynowym.
W statystykach „jądro” jest najczęściej używane w odniesieniu do szacowania gęstości jądra i wygładzania jądra .
Proste wyjaśnienie jądra w szacowaniu gęstości można znaleźć ( tutaj ).
W uczeniu maszynowym „jądro” jest zwykle używane w odniesieniu do sztuczki jądra , metody wykorzystującej klasyfikator liniowy do rozwiązania problemu nieliniowego „poprzez mapowanie oryginalnych obserwacji nieliniowych w przestrzeń o wyższych wymiarach”.
Prostą wizualizacją może być wyobrażenie sobie, że wszystkie klasy znajdują się w promieniu źródła w płaszczyźnie x, y (klasa : ); a wszystkie klasy znajdują się poza promieniem w tej płaszczyźnie (klasa : ). Nie jest możliwy separator liniowy, ale wyraźnie okrąg o promieniu doskonale oddzieli dane. Możemy przekształcić dane w trójwymiarową przestrzeń, obliczając trzy nowe zmienne , i0 r 0 x2+y2<r2 1 r 1 x2+y2>r2 r x2 y2 2–√xy . Dwie klasy będą teraz rozdzielane płaszczyzną w tej trójwymiarowej przestrzeni. Równanie tej optymalnie oddzielającej hiperpłaszczyzny, gdzie i to , w tym przypadku pomijając . (Jeśli okrąg jest przesunięty względem początku, optymalna oddzielająca hiperpłaszczyzna również będzie się różnić w .) Jądro jest funkcją mapowania, która oblicza wartość danych dwuwymiarowych w przestrzeni trójwymiarowej.z1=x2,z2=y2 z1+z2=1z3z3z3=2–√xy z1+z2=1 z3 z3
W matematyce istnieją inne zastosowania „jąder” , ale wydają się one być głównymi w statystykach.
źródło