Testujesz statystycznie istotną różnicę w szeregach czasowych?

15

Mam szereg czasowy cen dwóch papierów wartościowych, A i B, w tym samym okresie i próbkowanych z tą samą częstotliwością. Chciałbym przetestować, czy istnieje jakakolwiek statystycznie istotna różnica w czasie między dwiema cenami (moja hipoteza zerowa byłaby taka, że ​​różnica jest zerowa). W szczególności używam różnic cen jako wskaźnika wydajności rynku. Wyobraź sobie, że A i B są papierami wartościowymi i ich syntetycznym odpowiednikiem (tzn. Oba są roszczeniami do dokładnie takich samych przepływów pieniężnych). Jeśli rynek jest wydajny, oba powinny mieć dokładnie tę samą cenę (z wyjątkiem różnych kosztów transakcji itp.) Lub zerową różnicę w cenie. To właśnie chciałbym przetestować. Jak najlepiej to zrobić?

Mogłem intuicyjnie uruchomić dwustronny test t na szeregu czasowym „różnicy”, tj. Na szeregu czasowym AB, i przetestować dla = 0. Podejrzewam jednak, że mogą istnieć bardziej solidne testy, które uwzględniają takie rzeczy, jak potencjalne błędy homoskedastyczne lub obecność wartości odstających. Ogólnie rzecz biorąc, czy są rzeczy, na które należy uważać, pracując z cenami papierów wartościowych?μ0

time-series hypothesis-testing statistical-significance lodhb
źródło
3
Myślę, że aby odpowiedzieć na to pytanie, potrzebujemy jakiegoś modelu. W szczególności, co to znaczy pytać, czy „istnieje statystycznie istotna różnica w czasie między dwiema cenami”, chyba że obserwowanie cen powoduje pewien hałas? Nie ma tu żadnego parametru ani losowości. Być może chcesz założyć pewne parametry procesu cenowego w czasie. „standardowa” może spojrzeć na proces i założyć, że są one normalne. (cd.)Rt=log⁡(Xt/Xt−1)
kardynał
(cd.) Następnie można sprawdzić, czy średnie zwroty między dwoma procesami są równe. Być może jednak wyprzedza nas to nieco, a także naprawia dość silne (i często empirycznie fałszywe) założenia dotyczące procesu cenowego.
kardynał
@cardinal: Chcę przetestować KAŻDĄ strategię arbitrażu, aby przetestować efektywność rynku. H0: rynek jest wydajny, dlatego nie można osiągać bez ryzyka zysków bez inwestowania środków pieniężnych, stosując jakąkolwiek możliwą do wyobrażenia strategię.
lodhb
1
lodhb, jest to interesujące, ponieważ w ogóle nie interpretowałem twojego pytania jako głównego interesu. To sprawia, że ​​myślę (i), że odpowiedź, którą zaakceptowałeś, nie ma prawie nic wspólnego z twoim komentarzem, (ii) Nie jestem pewien, czy @ naught101, który zaoferował nagrodę za twoje pytanie, przeczytał to jako twój zamiar i ( iii) jeśli tak naprawdę chcesz to przetestować, możesz rozważyć aktualizację swojego pytania, aby to odzwierciedlić, chociaż mogłoby to postawić naught101 w nieco niezręcznym miejscu.
kardynał
Nie przeszkadza mi to, jeśli pytanie się zmieni. To część ryzyka, że ​​zaoferujesz nagrodę za czyjeś pytanie. Idź po to.
naught101

Odpowiedzi:

1

Nie zacznę od uwzględnienia różnic cen akcji, znormalizowanych dla tego samego kapitału początkowego, czy nie. Ceny akcji nie spadają poniżej zera, więc w najlepszym razie różnice między dwiema cenami akcji (lub narosłą różnicą w nakładach kapitału początkowego) byłyby tylko nieco bardziej normalne niż niestandardowe rozkłady ceny (lub wartości kapitału) akcji ujmowane indywidualnie, i nie jest wystarczająco normalny, aby uzasadnić analizę różnic.

$ZA$b$1,00$1,05$100,00$105,00

Carl
źródło
0

Możesz użyć Kendalls Tau, spearmans rho lub po prostu współczynnik korelacji, aby je sprawdzić. W R kod będzie wyglądał mniej więcej tak

library(fBasics)
> cor(A,B)
[1] 0.5485227
> cor(A,B,method='kendall')
[1] 0.3581761
> cor(A,B,method='spearman')
[1] 0.5095149
Beavis
źródło
0

To brzmi jak próba porównania dwóch próbek o rozmiarze pierwszym. Jeśli dwa szeregi czasowe nie są sobie równe, to istnieje, z perspektywy czasu i strategia arbitrażu.

Pytanie brzmi, czy tę strategię można z góry odkryć. Aby odpowiedzieć na to pytanie, musisz mieć pojęcie o wszechświecie, z którego można czerpać strategie, np. Arbitraż może kierować się kursem wymiany walut, pogodą, fazami księżyca ... Następnie możesz znaleźć najlepszą strategię arbitrażu z rodziny, którą posiadasz zdefiniowane.

Jeśli rodzina jest duża, istnieje ryzyko przeregulowania.

Hugh Morris
źródło
0

Pozwolę sobie podzielić moją odpowiedź na dwie części 1) Logiczne rozumowanie: czy te dwa papiery wartościowe A i B należą do tej samej organizacji, produktu, firmy lub usługi? lub różne Jeśli oba są różne, nie powinniśmy przeprowadzać testów porównawczych. Ponieważ żadna różnica między dwiema liczbami nie może być globalna. Oznacza to, że po prostu porównując liczby, nie możemy niczego zawrzeć. Tak więc brakuje nam dużego obrazu. 2) Argumentacja statystyczna: rozważ oba są niezależnymi pozycjami A i B, a następnie możesz przejść do testu statystycznego pod kątem niezależności. (Zależy od wielkości punktów danych, które musisz zdecydować, czy musisz przejść do testu parametrycznego, czy nieparametrycznego). Następnie sprawdź wartość P i znajdź znaczącą różnicę w wartości średniej, czy nie.

Vishwa Dharma
źródło