Widziałem ten zapis dla zwykłych najmniejszych kwadratów tutaj .
Nigdy nie widziałem podwójnych pasków i 2 na dole. Co oznaczają te symbole? Czy mają dla nich określoną terminologię?
regression
least-squares
linear-model
linear-algebra
notation
Aseem Bansal
źródło
źródło
Odpowiedzi:
Mówisz o -norm (normie euklidesowej) wektora ( ). Jeśli to dla ciebie obce, krótko -norm wektora , to: X w - y ℓ p u ∈ R nℓ2 Xw−y ℓp u∈Rn
Więc w twoim przypadku co jest zgodne z sumą kwadratów reszt dla regresji liniowej. W kontekście problemów z regresją widać to również często w obliczeniach błędu średniego kwadratu (MSE) i regresji grzbietu .∥u∥22=((∑i=1n|ui|2)12)2=∑i=1nu2i
Jest to powszechna norma (między innymi jest matematycznie wygodna), więc gdy będzie to oczywiste z kontekstu, zobaczysz dolne pominięte i po prostu .‖ u ‖ 22 ∥u∥2
Jak wspomniano w komentarzach, możesz także zobaczyć -norm:ℓ1
Co odpowiada wartości bezwzględnej. Znów zobaczysz to w średnich błędach bezwzględnych (MAE) lub problemach Lasso .
Inne popularne normy:
źródło