Co jest hierarchicznym przełożeniem w statystykach bayesowskich?

11

Jakie są hierarchiczne priorytety?

Czym różnią się od ogólnej koncepcji a priori?

Latająca świnia
źródło

Odpowiedzi:

11

Zwykły model bayesowski ma postać . Zasadniczo tył jest proporcjonalny do iloczynu prawdopodobieństwa i wcześniejszego. Modele hierarchiczne nadają pierwszeństwo pierwszemu (zwanemu hiperpriorem) p ( θ | y ) p ( y | θ ) p ( θ | λ ) p ( λ ) . Możemy to robić tak często, jak chcemy.p(θ|y)p(θ)p(y|θ)p(θ|y)p(y|θ)p(θ|λ)p(λ)

Dobre wyjaśnienie można znaleźć w „ Analiza danych bayesowskich ” Gelmana .

Fraijo
źródło
4

Kiedy masz hierarchiczny model bayesowski (zwany także modelem wielopoziomowym), dostajesz priory dla priorów i są one nazywane hierarchicznymi priors.

Rozważ na przykład:

z=β0+β1y+ϵ,ϵN.(0,σ)β0N.(α0,σ0),β1N.(α1,σ1),β2)N.(α2),σ2))α0janvmirsmi-γ(α01,θ0)

W tym przypadku można powiedzieć, że - γ jest hyperprior.janvmirsmiγ

EDYCJA: Było to dla mnie bardzo przydatne, gdy dowiedziałem się o Hierarchicznym Modelowaniu Bayesowskim. Aby uzyskać szczegółowe wyjaśnienia i szczegóły, możesz odwołać się do analizy danych Gelmana przy użyciu regresji i modeli wielopoziomowych / hierarchicznych .

Stat-R
źródło
dostajesz priory za parametry priors
John Salvatier