Zmiana skali zmiennej na 0-100

Zbudowałem indeks kapitału społecznego za pomocą techniki PCA. Indeks ten zawiera wartości zarówno dodatnie, jak i ujemne. Chcę przekształcić / przekonwertować ten indeks na skalę 0-100, aby ułatwić interpretację. Proszę zasugerować mi najłatwiejszy sposób.

Dowolna zmienna (rozkład jednoczynnikowa) z zaobserwowanym m i n o l d i m x O L d wartości (lub te mogą być ustawione potencjalnych granic dla wartości) mogą być przeskalowane w stosunku do zakresu m i n n e W celu m x n e w następującym wzorze:$v$$min_{old}$$max_{old}$$min_{new}$$max_{new}$

$\frac{max_{new}-min_{new}}{max_{old}-min_{old}}\cdot (v-max_{old})+max_{new}$

lub

.$\frac{max_{new}-min_{new}}{max_{old}-min_{old}}\cdot (v-min_{old})+min_{new}$

Dla R dostępna jest również rescalefunkcja z pakietu skal , która robi dokładnie to, co chcesz i co opisali @AndrewTulloch i @ttnphns:

library(scales)
rescale(c(-10, -9, -5, 2, 6), to = c(0, 100)) ## Use scales:::rescale() if you have several packages loaded using the same function name
[1]   0.00   6.25  31.25  75.00 100.00

po pierwsze, uzyskajmy przykładowe dane:

x <- runif(20, -10, 10)

Oto dwie funkcje, które będą działać w języku R.

rescale <- function(x) (x-min(x))/(max(x) - min(x)) * 100
rescale(x)

Lub możesz użyć innych transformacji. Na przykład transformacja logit została wspomniana przez @ondrej

plogis(x)*100

lub inne przekształcenia:

pnorm(x)*100
pnorm(x, 0, 100) * 100
punif(x, min(x), max(x))*100

Wystarczy dodać do odpowiedzi ttnphnss, aby zaimplementować ten proces w Pythonie (na przykład), ta funkcja załatwi sprawę:

from __future__ import division

def rescale(values, new_min = 0, new_max = 100):
    output = []
    old_min, old_max = min(values), max(values)

    for v in values:
        new_v = (new_max - new_min) / (old_max - old_min) * (v - old_min) + new_min
        output.append(new_v)

    return output

print rescale([1, 2, 3, 4, 5])
# [0.0, 25.0, 50.0, 75.0, 100.0]

Sugeruję, aby nie wiązać indeksu z przedziałem 0-100, ponieważ nie poprawia to interpretacji, ale raczej utrudnia. Jeśli składniki indeksu mogą być ujemne, to możliwe, że indeks staje się ujemny i, moim zdaniem, lepiej odzwierciedla to, co dzieje się ze składnikami niż jakaś niska wartość w zakresie 0-100.

W przypadku R z załadowanymi pakietami standardowymi możesz po prostu użyć funkcji scale () z pakietu „podstawowego”:

x=c(2,4,8,16)
x.scaled = scale(x,FALSE,max(x))  # divide each value in x by max(x)
x.scaled = as.vector(x.scaled) 

użyj „as.vector ()”, aby pobrać skalowane x jako wektor.