Co to jest model zerowy w regresji i jak ma się do hipotezy zerowej?

Co to jest model zerowy w regresji i jaki jest związek między modelem zerowym a hipotezą zerową?

Dla mojego zrozumienia, czy to oznacza

• Używasz „średniej zmiennej odpowiedzi” do przewidywania zmiennej odpowiedzi ciągłej?
• Używasz „rozkładu etykiet” w przewidywaniu zmiennych dyskretnych odpowiedzi?

W takim przypadku wydaje się, że brakuje powiązań między hipotezą zerową.

Nie, powiedziałbym, że „model zerowy” ma zasadniczo to samo znaczenie, co „hipoteza zerowa”: model, jeśli hipoteza zerowa jest prawdziwa. To, co to oznacza, w konkretnym przypadku, zależy oczywiście od konkretnej hipotezy zerowej.

Twoje interpretacje jako „wartości średniej” (prawdopodobnie chcesz powiedzieć „rozkład krańcowy na zmiennej odpowiedzi”) nie biorąc pod uwagę żadnych predyktorów, to jedna możliwość, odpowiadająca zerowej hipotezie „testu omnibus”, testującego wszystkie parametry (z wyjątkiem przechwytywania) jednocześnie.

Ale zainteresowanie może skupić się na modelu o postaci gdzie x 1 zawiera predyktory, o których wiesz, że wpływają na wynik, więc nie chcesz do testowania, podczas gdy x 2 zawiera testowane predyktory.

Zatem hipoteza zerowa wyniesie a modelem zerowym byłoby y i = β 0 + β T 1 x 1 i + ϵ i . Więc to zależy.$\beta_2 =0$$y_i = \beta_0 + \beta_1^T x_{1i} + \epsilon_i$

Model zerowy jest powiązany z hipotezą zerową. Weź następujący model jednoczynnikowy:

$Y=\alpha+\beta_{1}X + \epsilon$

$\beta_{1}$

$H_{0}: \beta_{1}=0$

$H_{A}: \beta_{1}\neq 0$

$\beta_{1}X$

$Y = \alpha + \epsilon$

$Y$

W regresji opisanej częściowo w pozostałych dwóch odpowiedziach model zerowy jest hipotezą zerową, że wszystkie parametry regresji wynoszą 0. Można więc zinterpretować to jako powiedzenie, że pod hipotezą zerową nie ma trendu i najlepszego oszacowania / prognozy nowego obserwacja jest średnią, która wynosi 0 w przypadku braku przechwytywania.