Często zadaję sobie takie pytania, jak: „Wiem, że ta zmienna leży w a większość masy leży w a następnie stale spada w kierunku 1. Jakiego rozkładu mogę użyć do jej modelowania? „( 0 , 1 ) ( 0 , .20 )
W praktyce często używam tych samych kilku dystrybucji po prostu dlatego, że je znam. Zamiast tego chciałbym spojrzeć na nie w bardziej systematyczny sposób. Jak mogę uzyskać dostęp do bogactwa pracy, którą wykonali probabilitycy, opracowując wszystkie te dystrybucje?
Idealnie chciałbym, aby referencje były uporządkowane według właściwości (region wsparcia itp.), Dzięki czemu mogę znaleźć rozkłady według ich cech, a następnie dowiedzieć się więcej o każdym rozkładzie w oparciu o podatność pliku pdf / cdf i stopień dopasowania teoretycznej pochodnej problem, nad którym pracuję.
Czy istnieje takie odniesienie, a jeśli nie, jak wybierasz dystrybucje?
źródło
Odpowiedzi:
Najbardziej wszechstronny zbiór dystrybucji i ich właściwości, o których wiem
Johnson, Kotz, Balakrishnan: Continuous Univariate Distribution Tom 1 i 2;
Kotz, Johnson, Balakrishnan: Continuous Multivariate Distribution;
Johnson, Kemp, Kotz: Univariate Discrete Distribution;
Johnson, Kotz, Balakrishnan: Wieloczynnikowe dyskretne dystrybucje;
Książki mają szeroki indeks tematyczny. Wszystkie książki pochodzą od Wiley.
Edycja: O tak, a potem jest też ładny plakat przedstawiający właściwości i relacje między rozkładami jednowymiarowymi. http://www.math.wm.edu/~leemis/2008amstat.pdf Może to być przedmiotem dalszego zainteresowania.
źródło
szczerze mówiąc, jest zbyt wiele dystrybucji, o których nie mam pojęcia. Wierzę jednak, że ich znajomość nie jest atutem, trzeba wiedzieć, jak z nich korzystać. W każdym razie, wracając do twojego pytania, zawsze uważam ten diagram za bardzo pouczający i przydatny, to jest jak ściągawka rozkładów prawdopodobieństwa.
http://jonfwilkins.com/wp-content/uploads/2013/06/BaseImage.png
źródło
Żadna książka nie może obejmować wszystkich dystrybucji, ponieważ zawsze można wymyślić nowe. Ale
Rozkłady statystyczne Catherine Forbes i in. jest zwięzłą książką obejmującą wiele najczęściej używanych dystrybucji
podczas
Podkład na rozkładach statystycznych N. Balakrishnana i VB Nezvorova
jest również dość zwięzły, ale raczej zorientowany matematycznie.
Najbliższe podejście do traktatu to seria zapoczątkowana przez NL Johnsona i S. Kotza, kontynuowana przez AW Kempa i N. Balakrishnana, a obecnie opublikowana przez Johna Wileya.
To nie jest pełna lista nawet ankiet dotyczących dystrybucji, ale przeglądanie lokalnej witryny Amazon łatwo daje inne pomysły.
źródło
Merran Evans, Nicholas Hastings, Brian Peacock - Rozkłady statystyczne - John Wiley and Sons
Mam drugie wydanie, a dystrybucje są w prostej kolejności alfabetycznej (od Bernoulli do centralnej dystrybucji Wishart).
źródło
Podręcznik Christiana Walcka z Uniwersytetu Sztokholmskiego w sprawie rozkładów statystycznych dla eksperymentalistów jest całkiem przyzwoity ... i BEZPŁATNY !! Obejmuje ponad 40 rozkładów od A do Z, przy czym każdy rozkład jest opisany za pomocą wzorów, momentów, funkcji generowania momentu, funkcji charakterystycznej, sposobu generowania losowej zmienności z tego rozkładu i wielu innych. Bardzo miło za darmo pdf.
źródło
Ben Bolker „Modele ekologiczne i dane w R” zawiera rozdział „bestiariusz dystrybucji” (str. 160–181) z opisami właściwości i zastosowań wielu popularnych i użytecznych dystrybucji.
Jest napisany na poziomie stopnia z ekologii, więc jest dostępny dla osób niebędących statystykami. Mniej gęsty niż Johnson, Kotz i in. W odpowiedzi autorstwa @Momo, ale podaje więcej praktycznych szczegółów niż lista lub załącznik.
źródło
Modele strat autorstwa Panjera, Wilmota i Klugmana zawierają dobry załącznik dotyczący dystrybucji pdf, ich wsparcia i szacowania parametrów.
źródło
Badanie rozkładów dwuwariantowych nie może być zakończone bez solidnej wiedzy o rozkładach jednowymiarowych, które w naturalny sposób tworzyłyby rozkłady krańcowe lub warunkowe. Dwie encyklopedyczne tomy autorstwa Johnson i in. (1994, 1995) to najbardziej kompleksowe jak dotąd teksty na temat ciągłych dystrybucji jednowymiarowych. Warto wspomnieć o monografiach Orda (1972) oraz Hastingsa i Peaca (1975), przy czym ten ostatni jest wygodnym podręcznikiem przedstawiającym wykresy gęstości i różnych zależności między rozkładami. Kolejnym przydatnym kompendium jest Patel i in. (1976); Rozdziały 3 i 4 Manoukian (1986) przedstawiają wiele rozkładów i relacji między nimi. Obszerne zbiory ilustracji funkcji gęstości prawdopodobieństwa (oznaczone dalej jako pdf) można znaleźć w Hirano i in. (1983) (105 wykresów, każda z typowo przedstawionymi około pięcioma krzywymi, pogrupowanymi w 25 rodzin rozkładów) oraz w Patil i in. (1984).
Pochodzi z rozdziału 0 książki o ciągłych rozkładach dwuwariantowych , która zawiera elementarne wprowadzenie i podstawowe szczegóły na temat właściwości różnych rozkładów jednowymiarowych. Pamiętam, że bardzo lubiłem czytać Ord (1972), ale teraz nie pamiętam, dlaczego.
źródło
Seria książek Johnsona, Kotza i Balakrishnana (edycja: o której wspomniał także Nick; oryginalne książki dwóch pierwszych autorów) jest prawdopodobnie najbardziej obszerna. Prawdopodobnie chcesz zacząć od Continuous Univariate Distribution, Vols I i II.
Jeszcze kilka:
Evans, Hastings & Peacock, Rozkłady statystyczne
Wimmer i Altmann, Thesaurus z jednowymiarowych dyskretnych rozkładów prawdopodobieństwa
Jest też wiele innych książek, czasem do bardziej specjalistycznych zastosowań.
źródło