Zwykle przekształca się w Fishera aby sprawdzić różnicę między dwiema wartościami . Ale kiedy należy przeprowadzić metaanalizę, dlaczego powinniśmy zrobić taki krok? Czy poprawia to błąd pomiaru lub błąd niezwiązany z próbkowaniem i dlaczego powinniśmy założyć, że jest niedokładnym oszacowaniem korelacji populacji?
correlation
variance
sampling
meta-analysis
Subhash C. Davar
źródło
źródło
Odpowiedzi:
W literaturze jest naprawdę sporo debaty, czy należy przeprowadzić metaanalizę z surowymi współczynnikami korelacji, czy z wartościami przekształconymi r-to-z. Pomijając jednak tę dyskusję, istnieją naprawdę dwa powody, dla których stosuje się transformację:
Wiele metod metaanalitycznych zakłada, że rozkład próbkowania zaobserwowanych wyników jest (przynajmniej w przybliżeniu) normalny. Gdy (prawdziwa korelacja) w danym badaniu jest daleka od zera, a wielkość próby jest niewielka, wówczas rozkład próbkowania (surowej) korelacji staje się bardzo wypaczony i wcale nie jest dobrze przybliżony przez rozkład normalny. Transformacja Fis-Z-Fishera okazuje się dość skuteczną transformacją normalizującą (chociaż nie jest to główny cel transformacji - patrz poniżej).ρ
Wiele metod metaanalitycznych zakłada, że wariancje próbkowania zaobserwowanych wyników są (przynajmniej w przybliżeniu) znane. Na przykład dla surowego współczynnika korelacji wariancja próbkowania jest w przybliżeniu równa:
Aby faktycznie obliczyć , musimy coś zrobić z tą nieznaną wartością w tym równaniu. Na przykład, moglibyśmy po prostu podłączyć obserwowaną korelację (tj. ) do równania. To da nam oszacowanie wariancji próbkowania, ale okazuje się, że jest to raczej niedokładna ocena (szczególnie w przypadku mniejszych próbek). Z drugiej strony wariancja próbkowania korelacji transformowanej r-do-z jest w przybliżeniu równa:Var[r] ρ r
Pamiętaj, że nie zależy to już od nieznanych ilości. Jest to w rzeczywistości właściwość stabilizująca wariancję transformacji r-do-z (która jest faktycznym celem transformacji).
źródło