Co oznacza „as”?

16

Czytałem artykuł i zobaczyłem następujące zdanie:

Dla danego Martingale, jeśli ma górną lub dolną granicę, to Martingale musi się zbiegać (as). Ponieważ prawdopodobieństwo jest zawsze nieujemne, 0 jest dolną granicą.

Co oznacza „as”? Czy to powszechne zastosowanie? Domyślam się „asymptotycznie”, ale chciałbym to zweryfikować.

HBat
źródło
19
To prawie na pewno oznacza
33484
2
@ user33484 Proszę nie zamieszczać odpowiedzi jako komentarzy.
David Richerby,
Tak, jest to powszechne użycie.
Augustin
@ user33484 tak, zasadniczo straciłeś 200-300 powtórzeń, ponieważ był to komentarz :P. Koszt alternatywny 0
Nick T
stoi prawie na pewno jako
Mark L. Stone

Odpowiedzi:

22

Jak zauważył @Matt, as oznacza „prawie na pewno” lub z prawdopodobieństwem 1.

Dlaczego „prawie” w „prawie na pewno”? Ponieważ fakt, że coś się dzieje „prawie na pewno”, nie oznacza, że ​​musi się to zdarzyć. Załóżmy na przykład, że Uniform (0,1). Co to jest P ( X = 0,5 )XP(X=0.5) ? Ponieważ jest ciągłą zmienną losową, P ( X = dowolny skończony zestaw wartości) = 0. Dlatego X prawie na pewno nie jest równy 0,5. Ale to nie znaczy, że X nie może być równe 0,5!XP(X=XX

Cliff AB
źródło
„To, że coś się nie dzieje prawie na pewno nie oznacza, że ​​to się nie może zdarzyć” … oczywiście. Rzetelna moneta nie pojawia się prawie na pewno, ale wciąż może się pojawić. Myślę, że chciałeś powiedzieć coś innego.
user541686,
@ Mehrdad: Ach, tutaj jest trochę angielskiej dwuznaczności. Mniej dwuznaczne stwierdzenie: tylko dlatego, że dzieje się tak, jak to nie oznacza, że ​​niemożliwe jest, aby A się nie zdarzyło. W moim przykładzie A oznacza X AAA . X0.5
Cliff AB
1
Tak ... może odpowiednio zmodyfikować twoją odpowiedź ...
541686,
@ Mehrdad Tak, zamierzone parsowanie brzmiało: „Tylko dlatego (coś się nie dzieje) prawie na pewno”; „Tylko dlatego, że prawie na pewno coś się nie wydarzy” byłoby jaśniejsze.
David Richerby,
2

Jak wspomniano powyżej, co oznacza prawie z pozoru, ale w tym przypadku mówią o prawie z pozoru konwergencji. Z Wikipedii ,

Stwierdzenie, że sekwencja zbiega się prawie na pewno lub prawie wszędzie lub z prawdopodobieństwem 1 lub silnie w kierunku X, oznacza, że P r ( lim n X n = X ) = 1XnX

Pr(limnXn=X)=1
Daniel Salgado Olvera
źródło
1

Jak już zauważyli inni, „jak” oznacza „prawie na pewno”. Artykuł w Wikipedii cytowany przez @Matt jest dobrym początkiem prawie na pewno i jego synonimów.

Istnieje jednak subtelna różnica między prawie na pewno (lub z prawdopodobieństwem 1 ), aby zawsze [odpowiednio., Między prawdopodobieństwem zerowym a nigdy ].

Wyobraź sobie nieskończoną serię zmiennych losowych iid, które są głową jako (= z prawdopodobieństwem 1), ogon z prawdopodobieństwem zero. W takiej nieskończonej serii istnieje możliwość skończonej liczby ogonów, chociaż prawdopodobieństwo ogona wynosi 0, ponieważ rozkład empiryczny szeregu pozostaje 1-0 (tylko nieskończona liczba instancji z nieskończenie wielu). Z drugiej strony, gdy ktoś mówi, że seria jest zawsze głową, oznacza to, że nawet jeden ogon nie występuje w serii.

Shlomi A
źródło