Czytałem artykuł i zobaczyłem następujące zdanie:
Dla danego Martingale, jeśli ma górną lub dolną granicę, to Martingale musi się zbiegać (as). Ponieważ prawdopodobieństwo jest zawsze nieujemne, 0 jest dolną granicą.
Co oznacza „as”? Czy to powszechne zastosowanie? Domyślam się „asymptotycznie”, ale chciałbym to zweryfikować.
abbreviation
HBat
źródło
źródło
:P
. Koszt alternatywny 0Odpowiedzi:
Oznacza „prawie na pewno”, tzn. Prawdopodobieństwo wystąpienia tego zjawiska wynosi 1.
Zobacz: https://en.wikipedia.org/wiki/Almost_surely
źródło
Jak zauważył @Matt, as oznacza „prawie na pewno” lub z prawdopodobieństwem 1.
Dlaczego „prawie” w „prawie na pewno”? Ponieważ fakt, że coś się dzieje „prawie na pewno”, nie oznacza, że musi się to zdarzyć. Załóżmy na przykład, że Uniform (0,1). Co to jest P ( X = 0,5 )X∼ P(X=0.5) ? Ponieważ jest ciągłą zmienną losową, P ( X = dowolny skończony zestaw wartości) = 0. Dlatego X prawie na pewno nie jest równy 0,5. Ale to nie znaczy, że X nie może być równe 0,5!X P(X= X X
źródło
Jak wspomniano powyżej, co oznacza prawie z pozoru, ale w tym przypadku mówią o prawie z pozoru konwergencji. Z Wikipedii ,
źródło
Jak już zauważyli inni, „jak” oznacza „prawie na pewno”. Artykuł w Wikipedii cytowany przez @Matt jest dobrym początkiem prawie na pewno i jego synonimów.
Istnieje jednak subtelna różnica między prawie na pewno (lub z prawdopodobieństwem 1 ), aby zawsze [odpowiednio., Między prawdopodobieństwem zerowym a nigdy ].
Wyobraź sobie nieskończoną serię zmiennych losowych iid, które są głową jako (= z prawdopodobieństwem 1), ogon z prawdopodobieństwem zero. W takiej nieskończonej serii istnieje możliwość skończonej liczby ogonów, chociaż prawdopodobieństwo ogona wynosi 0, ponieważ rozkład empiryczny szeregu pozostaje 1-0 (tylko nieskończona liczba instancji z nieskończenie wielu). Z drugiej strony, gdy ktoś mówi, że seria jest zawsze głową, oznacza to, że nawet jeden ogon nie występuje w serii.
źródło