Rozważ następujący dwupłat PCA:
library(mvtnorm)
set.seed(1)
x <- rmvnorm(2000, rep(0, 6), diag(c(5, rep(1,5))))
x <- scale(x, center=T, scale=F)
pc <- princomp(x)
biplot(pc)
Zostało narysowanych kilka czerwonych strzałek, co one oznaczają? Wiedziałem, że pierwsza strzałka oznaczona „Var1” powinna wskazywać najbardziej zróżnicowany kierunek zbioru danych (jeśli uważamy, że to 2000 punktów danych, z których każdy jest wektorem wielkości 6). Czytałem też skądś, najbardziej zmiennym kierunkiem powinien być kierunek pierwszego wektora własnego.
Jednak wczytywanie kodu biplota w R. Linia wokół strzałek brzmi:
if(var.axes)
arrows(0, 0, y[,1L] * 0.8, y[,2L] * 0.8, col = col[2L], Gdzie y jest faktycznie macierz ładunków, która jest macierzą wektorów własnych. Wygląda więc na to, że pierwsza strzałka faktycznie wskazuje od (0, 0)do (y[1, 1], y[1, 2]). Rozumiem, że próbujemy narysować strzałkę o dużych wymiarach na płaszczyźnie 2D. Dlatego bierzemy pierwszy i drugi element y[1, ]wektora. Nie rozumiem jednak:
Czy pierwszy kierunek wektora własnego nie powinien być wektorem oznaczonym przez y[, 1]zamiasty[1, ] ? (Ponownie, tutaj yjest macierz wektorów własnych, otrzymana przez PCA lub przez składanie eigend z t(x) %*% x.), Tj. Wektory własne powinny być wektorami kolumnowymi, a nie wektorami poziomymi.
Mimo że rysujemy je na płaszczyźnie 2D, powinniśmy narysować pierwszy kierunek od (0, 0)wskazywania na (y[1, 1], y[2, 1])?
źródło
Odpowiedzi:
Wygląda na to, że Kevinowi Wrightowi należy się najwięcej zasług, aby pomóc wyjaśnić zamieszanie (z listy mailowej R-help );
Michael Greenacre ma bardzo doskonałą darmową książkę online o biplotach, Biplots in Practice , a samo czytanie pierwszego rozdziału powinno pomóc w motywowaniu, skąd pochodzą współrzędne strzałek. Istnieje również kilka innych pytań na stronie, które są podobne i możesz być zainteresowany, zobacz Interpretacja analizy dwupłatów w analizie głównych składników w R i Interpretacja wykresu współczynnika MDS dla dwóch przykładów. Przejrzyj również pytania z biplotem podczas wyszukiwania w witrynie , ponieważ istnieje kilka potencjalnych zainteresowań (wydaje się, że może nawet przydanie się tagu biplot byłoby przydatne w tym momencie, biorąc pod uwagę liczbę pytań, na które się pojawiło).
źródło