Czy istnieje coś takiego jak uczciwa śmierć?

Czy istnieje coś takiego jak uczciwa śmierć? Na kościach, gdzie liczba jest reprezentowana przez zgarniętą kropkę, to z pewnością robi różnicę? Czy ktoś przeprowadził jakieś badania?

Zastanawiając się nad tym, dlaczego rzut monetą byłby sprawiedliwy? fizyka po każdej stronie jest zupełnie inna.

dice MFC
źródło

Jeśli chodzi o uczciwe kości, tak, kasyna mają ogromny interes pieniężny, ponieważ kości są bardzo blisko uczciwości. Randomizacja wynika w dużej mierze z odbijania się od podłogi i ścian obszaru, w który je rzucasz, i podejrzewam, że kropki odgrywają w tym niewielką rolę.

jbowman

Monetę można znaleźć w artykule Andrew Gelmana i Deborah Nolan w The American Statistician , You Can Load a Die, ale You Can Not Bias a Coin .

onestop

Powiązane: skeptics.stackexchange.com/questions/5982/is-a-coin-toss-fair

nico

Odpowiedzi:

Myślę, że pojęcie „sprawiedliwego” jest trudne do zdefiniowania. Ponieważ dany rzut kostki da wynik deterministyczny (innymi słowy, fizyka określa, jaki jest wynik), nie możemy tak naprawdę powiedzieć, że istnieje pewne „prawdopodobieństwo” rzucenia jednym. Odnosi się to do błędności projekcji umysłu, co zasadniczo mówi, że prawdopodobieństwo jest właściwością stanu informacji o danym zjawisku, a nie właściwością samego zjawiska. Odnosząc się do rzutu kostką, wynik nie opiera się tylko na kości, ale także na sposobie jej rzucenia. Jeśli „wiemy” wystarczająco dużo o danym rzucie (skład materiału matrycy, jej początkowa orientacja, siły działające na nią, środowisko, w którym wyląduje itp.), Możemy (teoretycznie) zamodelować cały ruch występujący w tym toczyć z dowolną dokładnością i zamiast znaleźć „prawdopodobieństwo” lądowania 1/6 po danej stronie, będziemy prawie pewni, że wyląduje po którejś stronie.

To wszystko jest bardzo nierealne, oczywiście, ale chodzi mi o to, że metoda walcowania jest równie ważna jak fizyczny makijaż matrycy. Myślę, że dobrą definicją „rzetelnej” matrycy byłaby taka, w której przy rozsądnych ograniczeniach (mocy obliczeniowej, czasu, dokładności pomiarów) nie można przewidzieć wyniku rzutu z pewnym poziomem pewności. Specyfika tych ograniczeń będzie zależeć od powodów, dla których sprawdzasz, czy kość jest uczciwa, czy nie.

Poza tym: załóżmy, że powiem ci, że mam „nieuczciwą monetę” i dam ci milion dolarów, jeśli dobrze zgadniesz, po której stronie wyląduje. Czy wybierasz głowy czy ogony?

Daniel Johnson
źródło

Pierwszy akapit tej odpowiedzi pokazuje prawie prototypowy Laplacianowski pogląd na losowość.

kardynał

Przypomina mi to ciasto Eudaemonic , w którym niektórzy uczniowie próbowali przewidzieć ruletkę na podstawie komputera do butów :-)

@cardinal Bardzo się nie zgadzam. Jest to w zasadzie dokładny pogląd, jaki przedstawił ET Jaynes w swojej książce z 2003 roku, który jest zdecydowanie nielaplackim poglądem na korzyść znacznie bardziej obiektywnego poglądu bayesowskiego.

ely

@EMS: PS Laplace (1814), Essai philosophique sur les probabilités , Courcier, ss. 2-3 : Nous devons donc przewiduje , że jest obecny przed wszechświatami, jest wspólnym synem antérieur i jest przyczyną celi qui va suivre. Une intelligence qui pour an instant donné, connaîtrait toutes les force dont la nature is animeé, and la Odpowiednik des des êtres qui la composent, si d'ailleurs elle était assez vaste pour soumettre ces données à l'analyse, embrasserait dans la même formule , les mouvemens des plus grands corps de l'univers et ceux du plus leger atome: ...

kardynał

rien ne serait incertain pour elle, et l'avenir comme le passé, serait présent à ses yeux. L'esprit humain offre dans la perfection qu'il a su donner à l'astronomie, niewiarygodna esencja inteligencji. Ses découvertes en mécanique et en géométrie, jointes à celle de la pesanteur universelle, l'ont mis à portée de comprendre dans les mêmes expressions analytiques, les états passés et futurs du système du monde. En appliquant la même méthode à quelques autres objets de ses connaissances, ...

kardynał

Mały Googling ujawnia artykuł na Wikipedii (łapanie oddechu!) Na temat kości . Zawiera uwagi na temat dokładności kostek, które wspominają o problemie z wyrywaniem kropek (są one wypełnione materiałem o tej samej gęstości). Czy będą one dokładnie sprawiedliwe? Jak to zdefiniujesz? Jak blisko 1/6 musi być każdy wynik, aby się zakwalifikować?

Peter Flom - Przywróć Monikę
źródło

Żadna kość nie jest sprawiedliwa, ale sprawdzenie, czy dana z nich jest stronnicza, zależy od liczby rzutów (tj. Czasu). Jeśli podczas realistycznej żywotności kości i, powiedzmy, miliona rzutów, nie masz wystarczającej mocy, aby wykryć różnice od 1/6, a także niezależność wyników, to ze wszystkich praktycznych powodów jest to uczciwa kostka. To jest to samo pytanie, ile replikacji należy użyć w Monte Carlo, aby wykryć niewielki błąd próbkowania estymatora asymptotycznego: WIESZ, że istnieje błąd, ale możesz nie znaleźć go przy 1000 lub 10000 próbkach Monte Carlo, więc wnioskujesz, że jest OK.

StasK

Mam na myśli Pearson z . Jaki poziom istotności należy przypisać do tego testu może być otwarty do dyskusji. Jak więc „odległość” od fair wynosi gdzie jest liczbą kostką.

χ^{2}

$\chi^2$

H_{0} : p_{1} = \dots p_{6} = 1 / 6

$H_0: p_1 = \ldots p_6 = 1/6$

z_{1 - α / 2} \sqrt{1 / 6 \cdot 5 / 6 \cdot 1 / n}

$z_{1-\alpha/2}\sqrt{1/6\cdot5/6\cdot1/n}$

n

$n$

StasK

Rzeczywiście, nie rozumiem sensu. Pearson nie jest testem niezależności i istnieje wiele sposobów na jego przełamanie. W paradygmacie testowania Pearsona wybór poziomu krytycznego odzwierciedla to, jak duże zaufanie pokładasz w wartości zerowej (lub jak mocnym dowodem na korzyść alternatywy powinno być odrzucenie wartości zerowej). Nie jestem jednak skłonny do dyskusji filozoficznych. W paradygmacie bayesowskim musiałbyś skonstruować dziwny nieregularny uprzedni z masą punktową w sprawiedliwym punkcie i jakimś absolutnie ciągłym rozkładem gdzie indziej, a ja po prostu nie wiem, jak dobrze to działa.

χ^{2}

$\chi^2$

StasK

Nie jestem pewien, dlaczego wychowujesz niepodległość; żadna z moich krytyek tego nie dotyczy. Mówię, że pracujesz z kiedy to, co ma znaczenie epistemiczne, to . W ustawieniu Pearson musisz także założyć dziwnego nieregularnego przeora, a w rzeczywistości byłby bardziej zakopany w założeniach i mniej dostępny niż ustawienie go w paradygmacie bayesowskim, ponieważ domyślnie osadzasz to wszystko w termin na mocy tego, co jest równe twierdzeniu Bayesa.

P (D a t a | H_{0})

$P(Data | H_{0})$

P (H_{0} | D a t a)

$P(H_{0} | Data)$

P (D a t a | H_{0})

$P(Data | H_{0})$

ely

Nie zgadzam się z @PeterFlom, spójrz na odpowiedź Danial Johnson powyżej. Chodzi o stan ignorancji twojego umysłu w stosunku do kości, a nie o cokolwiek empirycznego w odniesieniu do kości. Właśnie dlatego i twoje wcześniejsze przekonania na temat kości mają znaczenie, ale częstsze podejście polegające na oparciu go na statystykach testowych z nie ma znaczenia. Absolutnie nie chodzi o zwykłe tolerancje, ponieważ zawsze można wymyślić całkowicie niesprawiedliwą kostkę, która spełnia każdą obliczalną statystykę testową z dowolną dokładnością. Naprawdę musisz skorzystać z idei priorów i stanów wiedzy.

P (F a i r | D a t a)

$P(Fair | Data)$

P (D a t a | F a i r)

$P(Data | Fair)$

ely