Testowanie, czy seria jest stacjonarna czy niestacjonarna, wymaga rozważenia sekwencji alternatywnych hipotez. Jeden dla każdego wymienionego założenia Gaussa. Należy zrozumieć, że założenia Gaussa dotyczą procesu błędów i nie mają nic wspólnego z ocenianą serią. Jak prawidłowo podsumował StasK, może to obejmować naruszenia stacjonarności, takie jak zmiana średnia, zmiana wariancji, zmiany parametrów modelu w czasie. Na przykład zestaw wartości z tendencją wzrostową byłby na pierwszy rzut oka przykładem szeregu, który w Y nie był stały, podczas gdy reszty z odpowiedniego modelu można opisać jako mające stałą średnią. Zatem pierwotna seria jest niestacjonarna w średniej, ale seria resztkowa jest stacjonarna w swojej średniej. Jeżeli istnieją nieprzekraczalne średnie naruszenia w szeregach resztkowych, takich jak impulsy, przesunięcia poziomu, sezonowe impulsy i / lub lokalne trendy czasowe, wówczas szereg rezydualny (nieleczony) można scharakteryzować jako średnią niestacjonarną, podczas gdy szereg zmiennych wskaźnikowych może być łatwe do wykrycia i włączenia do modelu w celu unieruchomienia resztek modelu w średniej. Teraz, jeśli wariancja oryginalnej serii wykazuje wariancję niestacjonarną, rozsądnie jest zawęzić filtr / model w celu renderowania procesu błędu, który ma stałą wariancję. Podobnie reszty z modelu mogą mieć niestałą wariancję wymagającą jednego z trzech możliwych środków zaradczych - Pulsy sezonowe i / lub lokalne trendy czasowe, wówczas szereg resztkowy (nietraktowany) można scharakteryzować jako średnią niestacjonarną, podczas gdy szereg zmiennych wskaźnikowych można łatwo wykryć i włączyć do modelu, aby uczynić resztki modelu stacjonarne w średniej . Teraz, jeśli wariancja oryginalnej serii wykazuje wariancję niestacjonarną, rozsądnie jest zawęzić filtr / model w celu renderowania procesu błędu o stałej wariancji. Podobnie reszty z modelu mogą mieć niestałą wariancję wymagającą jednego z trzech możliwych środków zaradczych - Pulsy sezonowe i / lub lokalne trendy czasowe, wówczas szereg resztkowy (nietraktowany) można scharakteryzować jako średnią niestacjonarną, podczas gdy szereg zmiennych wskaźnikowych można łatwo wykryć i włączyć do modelu, aby uczynić resztki modelu stacjonarne w średniej . Teraz, jeśli wariancja oryginalnej serii wykazuje wariancję niestacjonarną, rozsądnie jest zawęzić filtr / model w celu renderowania procesu błędu o stałej wariancji. Podobnie reszty z modelu mogą mieć niestałą wariancję wymagającą jednego z trzech możliwych środków zaradczych - Teraz, jeśli wariancja oryginalnej serii wykazuje wariancję niestacjonarną, rozsądnie jest zawęzić filtr / model w celu renderowania procesu błędu o stałej wariancji. Podobnie reszty z modelu mogą mieć niestałą wariancję wymagającą jednego z trzech możliwych środków zaradczych - Teraz, jeśli wariancja oryginalnej serii wykazuje wariancję niestacjonarną, rozsądnie jest zawęzić filtr / model w celu renderowania procesu błędu o stałej wariancji. Podobnie reszty z modelu mogą mieć niestałą wariancję wymagającą jednego z trzech możliwych środków zaradczych -
- Ważone najmniejsze kwadraty (szeroko pomijane przez niektórych analityków)
- Transformacja mocy w celu oddzielenia wartości oczekiwanej od wariancji błędów możliwych do zidentyfikowania za pomocą testu Box-Cox i / lub
- Potrzeba, aby model GARCH uwzględniał strukturę ARIMA widoczną w kwadratowych resztach. Kontynuując, jeśli parametry zmieniają się w czasie LUB forma modelu zmienia się w czasie, stajemy przed potrzebą wykrycia tej cechy i zaradzenia jej albo poprzez segmentację danych, albo wykorzystanie podejścia TAR à la Tong.