Wyjaśnianie regresji kwantylowej niestatystom

14

Niedawno przedłożyłem artykuł, w którym zastosowałem regresję kwantową, do czasopisma psychologicznego. Chociaż myślałem, że włożyłem już wystarczająco dużo uwagi w wyraźną prezentację regresji kwantowej, recenzenci poprosili o lepsze wyjaśnienia techniki regresji kwantowej, znając jedynie standardową regresję OLS.

Jaki jest zatem najlepszy sposób na wyjaśnienie regresji kwantowej w pracy empirycznej niestatystom?

Johannes
źródło
1
Myślę, że musisz wyjaśnić, dlaczego wybrałeś regresję kwantową zamiast regresji metodą najmniejszych kwadratów. Czy reszty nie były normalnie rozkładane przy użyciu regresji metodą najmniejszych kwadratów?
Glen
1
Z przyczyn teoretycznych wybraliśmy regresję kwantową. W szczególności byliśmy zainteresowani całym rozkładem zmiennej zależnej.
Johannes
2
@Johannes, można znaleźć to pomocne, a to cytuje literaturę. Ponadto, Glen, nietypowe reszty nie są powodem do wykluczenia korzystania z OLS; patrz tutaj na przykład.
gość
1
powiedziałbym, że jeśli reszty znacznie odbiegają od normalnych najmniejszych kwadratów, może to nie być dobra metoda szacowania ze względu na ich wrażliwość na wartości odstające. Wymagana jest więc solidna alternatywa OLS.
Michael R. Chernick
1
To doskonałe wprowadzenie opublikowane w 2014 r. „Regresja kwantowa w badaniu nauk rozwojowych” Child Dev 85: 861-881.
N Brouwer

Odpowiedzi:

12

Zastanowiłbym się nad podkreśleniem motywacji, a nie szczegółów technicznych (wystarczy podać odniesienie). W szczególności:

  • Brak dystrybucji: nie chcesz przyjmować parametrycznej postaci rozkładu błędów.
  • Wytrzymałość: podejrzewasz, że twoja zależna zmienna może zostać zanieczyszczona.

Odzyskiwanie całego (warunkowego) rozkładu samo w sobie nie uzasadnia regresji kwantylowej, ponieważ przy założeniu Normalności średnia i wariancja wystarczają do odzyskania całego rozkładu. To samo dotyczy każdego innego rozkładu błędów parametrycznych.

JohnRos
źródło
Nie rozumiem „średniej i wariancji wystarczającej do odzyskania całego rozkładu”. Załóżmy, że moją zmienną zależną jest BMI i jestem zainteresowany wyciąganiem wniosków na temat osób na końcu jej rozkładu. Jak dokładnie użyć zwykłych metod regresji?
Davide
5

Staraj się budować intuicyjność poprzez zrozumienie przez recenzenta / odbiorców prostszych statystyk.

Dlaczego miałbyś używać mediany zamiast średniej jako miary tendencji centralnej? Jeśli potrafisz przekazać ten punkt, reszta powinna podążać.

tshauck
źródło