Testuj właściwość markowa w szeregu czasowym

11

Biorąc pod uwagę (obserwowana) Czas serii o x t ∈ { 1 , . . . , N } , to jest test statystyczny testowania zerową hipotezę, że P ( X , T | X T - 1 , X t - 2 , . . . , X 1 ) = P ( x T | X t - 1 ) ( tj. własność markov)?XtXt∈{1,...,n}P.(Xt|Xt-1,Xt-2),...,X1)=P.(Xt|Xt-1)

time-series hypothesis-testing markov-process thias
źródło
3
Myślę, że artykuł „ Testowanie własności Markowa w szeregach czasowych ” zawiera użyteczny wgląd i przegląd literatury.
Pardis
2
jeśli chcesz przetestować założenie Markovian w izolacji, będziesz musiał zrobić coś takiego jak papier @Pardis linked. Jeśli chcesz sprawdzić to założenie w kontekście jakiegoś modelu pasującego do mojego modelu, chciałbym zrobić coś nieformalnego, na przykład: zanotować wspólne prawdopodobieństwo zgodnie z założeniem Markoviana i dopasować model. Następnie zanotuj wspólne prawdopodobieństwo bez założenia Markowa i ponownie dopasuj model. Jeśli szacunki są mniej więcej takie same, wówczas nic nie jest stracone przy użyciu założenia Markowa. (Robię to jako komentarz, ponieważ nie zawiera jednoznacznej odpowiedzi na pytanie)
Makro
1
Świetne referencje od Pardis! Zgodnie z tym, co mówi Makro, jeśli dopasujesz model AR (1) do danych i dobrze pasuje, to w sposób, który testuje właściwość Markowa, ponieważ procesy AR (1) są Markowskie.
Michael R. Chernick
1
Tak @MichaelCherknick, ale na pewno istnieją inne modele Markovian. Źle dopasowane AR (1) nie oznacza, że ​​model nie jest markowy.
Makro
@Pardis, 404 na link do „Testowanie własności Markowa ...”
alancalvitti

Odpowiedzi:

3

Xt-1XtXt-2)Xt-3)

P.(Xt,Xt-2),Xt-3),...|Xt-1)=P.(Xt|Xt-1)P.(Xt-2)Xt-3),....|Xt-1) dla każdego indeksu.

χ2)

gui11aume
źródło
1
Xt∈{1,...,n}t