Czy w OLS jest test na pomijane zmienne odchylenie?

Jestem świadomy testu Ramseya Reset, który może wykryć zależności nieliniowe. Jeśli jednak wyrzucisz jeden ze współczynników regresji (tylko zależności liniowe), możesz uzyskać błąd, w zależności od korelacji. Nie jest to oczywiście wykrywane przez test Reset.

Nie znalazłem testu dla tego przypadku, ale stwierdzenie: „Nie możesz przetestować OVB, chyba że podasz potencjalne zmienne pominięte”. To chyba rozsądne stwierdzenie, prawda?

Możesz testować pod kątem odchylenia zmiennego bez mierzenia pomijanej zmiennej, jeśli masz dostęp do zmiennej instrumentalnej .

Chciałbym trochę rozwinąć twoje oświadczenie, aby dać:

Nie można testować pod kątem pominiętych zmiennych, chyba że zawierają potencjalne zmienne pominięte, chyba że dostępna jest jedna lub więcej zmiennych instrumentalnych.

Istnieją jednak założenia, niektóre z nich są niestabilne statystycznie, mówiąc, że zmienna jest zmienną instrumentalną. Więc jeśli nie masz pomiarów potencjalnie pominiętej zmiennej, nie możesz uniknąć pomijanej zmiennej bez przyjęcia pewnych założeń.

Nie istnieje test statystyczny, który wykryłby pominięte odchylenia zmiennych.

Jeśli jednak podejrzewasz, że zaniedbana zmienna może potencjalnie powodować odchylenie zmienne pominięte i masz instrument dla tej zmiennej, możesz przetestować OVB dla tej konkretnej zmiennej.

Ogólną dyskusję na temat pominiętej zmienności można znaleźć na następującej stronie:

https://economictheoryblog.com/2018/05/04/omitted-variable-bias/

Zawiera dość dobrą dyskusję na temat tego, jak ogólnie zająć się pomijaniem zmiennych pominiętych i jakie kroki ostrożności należy podjąć przed uruchomieniem regresji.

Prosty przykład:

Jeśli prawdziwą relację opisuje:

$$y = \beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2 + \varepsilon$$

regresja pomijająca zmienną objaśniającą, na przykład:

$$y = \beta_0 + \beta_1x_1 + \varepsilon$$

cierpi na pomijane zmienne nastawienie, jeśli

1. $x_1$$x_2$
2. $x_2$

$y = \hat\beta_0 + \hat\beta_1x_1 + \hat\varepsilon$$x_2$$x_2$

$x_2$$β_0$x 2 x 1 x 2 x $β_1$$x_2$$x_1$$x_2$$x_2$