Częstym uproszczeniem w modelowaniu i symulacji jest zastąpienie zmiennej losowej jej wartością średnią.
Kiedy to uproszczenie doprowadziłoby do błędnego wniosku?
modeling
mean
random-variable
Ankit Goyal
źródło
źródło
Odpowiedzi:
Jeśli zastąpisz brakującą wartość jakimś oszacowaniem punktowym, zignorujesz całą jej zmienność. W ten sposób nie będziesz propagować całej oryginalnej zmienności do swojego modelu. Twoje oszacowania parametrów wydają się mieć zbyt niski błąd standardowy . Jeśli wnioskujesz, twoje wartości p będą tendencyjnie niskie. Twoje przedziały ufności będą zbyt wąskie. Jeśli wykonasz prognozę, Twoje przedziały prognozy s będą zbyt wąskie.
Ogólnie: będziesz zbyt pewny swoich wniosków.
źródło
Oprócz punktów Stephana:
źródło
Przykład z życia (związany z dwiema otrzymanymi odpowiedziami) na rynkach finansowych. Cena opcji opiera się na prawdopodobieństwie, że cena składnika aktywów przekroczy (lub poniżej) dany poziom.
Na przykład cena opcji zakupu składnika aktywów po cenie 100, gdy oczekiwana wartość składnika aktywów wynosi 80. Jeśli podstawisz zmienną losową (cenę składnika aktywów), otrzymasz cenę zero (jako nigdy nie miałbyś wartości 100, która kosztuje 80). Gdy weźmiesz pod uwagę stochastyczność zasobu (i jest to właściwy sposób na zrobienie tego), otrzymasz cenę dodatnią, ponieważ istnieje pewne prawdopodobieństwo, że cena aktywów przekroczy 100.
źródło