Dlaczego losowe funkcje Fouriera są nieujemne?

Losowe funkcje Fouriera zapewniają przybliżenia funkcji jądra. Są używane do różnych metod jądra, takich jak SVM i procesy Gaussa.

Dzisiaj próbowałem użyć implementacji TensorFlow i uzyskałem wartości ujemne dla połowy moich funkcji. Jak rozumiem, to nie powinno się zdarzyć.

Wróciłem więc do oryginalnej pracy , która - tak jak się spodziewałem - mówi, że cechy powinny żyć w [0,1]. Ale jego wyjaśnienie (podkreślone poniżej) nie ma dla mnie sensu: funkcja cosinus może generować wartości w dowolnym miejscu w [-1,1], a większość wyświetlanych punktów ma ujemne wartości cosinus.

Prawdopodobnie brakuje mi czegoś oczywistego, ale byłbym wdzięczny, gdyby ktoś mógł wskazać, co to jest.

Najwyraźniej wyróżnione zdanie jest nieprawidłowe (lub przynajmniej mylące): $z(x)$ może być negatywny. To nie jest problem, ponieważ zależy nam tylko na wewnętrznym produkcie$z$, nie $z$ samo.

„Produkt wewnętrzny” $z$ wydawało się niepoprawne, kiedy użyłem tej metody, ponieważ się pomieszałem $z'z$ i $zz'$. Nie, ponieważ$z$ było źle.