Jaka jest różnica między statystyką matematyczną a statystyką?

24

Jaka jest różnica statystyk matematycznych i statystyk?

Przeczytałem to :

Statystyka to badanie gromadzenia, organizacji, analizy i interpretacji danych. Zajmuje się wszystkimi aspektami tego, w tym planowaniem gromadzenia danych w zakresie projektowania ankiet i eksperymentów.

A to :

Statystyka matematyczna to badanie statystyki z matematycznego punktu widzenia, z wykorzystaniem teorii prawdopodobieństwa, a także innych gałęzi matematyki, takich jak algebra liniowa i analiza.

Jaka byłaby różnica między nimi? Rozumiem, że procesy zbierania mogą nie być matematyczne, ale wydaje mi się, że organizacja, analiza i interpretacja są, czy coś mi brakuje?

mathematical-statistics terminology Billy Rubina
źródło
21
Nieznacznie zuchwale (i ukraść [zmodyfikowaną] linię od kogoś innego): Powiedziałbym, że matematyk statystyczny to ktoś, kogo matematycy uważają za statystykę, a statystycy za matematyka.
kardynał
2
(+1) @ kardynał niesamowite, ale nie złe :)
Stéphane Laurent

Odpowiedzi:

29

Istnieją trzy rodzaje statystyk;

  1. te, które (wolą) pracować z prawdziwymi danymi,
  2. te, które (wolą) pracować z symulowanymi danymi,
  3. te, które (wolą) praca z symbolem .X

typami statystyk matematycznych byłyby (3). Zazwyczaj statystycy typu (1) mają dołączony prefiks, aby wyjaśnić źródło danych, z którymi pracują (biostatystyka, ekonometria, psychometria, ...), ponieważ pola te zawierają niejawne wspólne założenia na temat wykorzystywanych przez nich danych i niektóre powszechnie akceptowane uporządkowanie wiarygodności tych założeń.

użytkownik603
źródło
13
Chciałbym myśleć o sobie jako o typie statystyki, który ma problem z pochodzeniem z (1), bawi się z (2), aby znaleźć sposób na rozwiązanie tego problemu, a następnie używa (3), aby pokazać, że rozwiązanie jest prawidłowe. :)
MånsT
@ MånsT: tak, to powinno być coś w rodzaju „tych, których pytanie badawcze pochodzi od ...”
user603
Bardzo ładna odpowiedź !!!
Jase,
2
Nie rozumiem tej odpowiedzi: czy to żart ?!
Xi'an,
co z typem (2)?
Haitao Du
16

Statystyka matematyczna koncentruje się na twierdzeniach i dowodach oraz rygorze matematycznym, podobnie jak inne gałęzie matematyki. Zwykle jest badany na wydziałach matematycznych, a statystycy matematyczni często próbują wyciągnąć nowe twierdzenia.

„Statystyka” obejmuje statystykę matematyczną, ale inne części dziedziny koncentrują się na bardziej praktycznych problemach analizy danych i tak dalej.

Peter Flom - Przywróć Monikę
źródło
7
To dobra odpowiedź (+1), ale nie jestem pewien, czy zgadzam się ze stwierdzeniem: „Studiuje się je na wydziałach matematycznych”. Na moim wydziale (wydział statystyki) w szkole podstawowej było wiele badań statystyki matematycznej. W dziale matematyki przeprowadzono wiele badań prawdopodobieństwa / analizy, ale nie nazwałbym ich „statystykami matematycznymi”. Być może mój uniwersytet nie był normą.
Makro
4
(+1 do Piotra i Makra): Nie wygląda na to, że twój uniwersytet jest poza normą, @Macro. Istnieje również wiele osób spoza tych dwóch wydziałów, które zajmują się aspektami badań statystyki matematycznej, w tym w różnych działach inżynierii, ekonomii, finansów, informatyki, genetyki i medycyny.
kardynał
1
@macro, niektóre uniwersytety mają osobne wydziały statystyczne, niektóre nie. Ale nawet w tych, które to robią, statystyki matematyczne wyglądają jak matematyka.
Peter Flom - Przywróć Monikę
3
@Peter, nie mówiłem, czy to wyglądało jak matematyka. Mówiłem tylko, że z mojego doświadczenia „nie jest tak, że studiuje się go na wydziałach matematycznych” i wygląda na to, że kardynał ma podobne wrażenie.
Makro
@macro Nie próbowałem cię obalić, tylko dodałem kolejny punkt
Peter Flom - Przywróć Monikę
5

Granice są zawsze bardzo rozmyte, ale powiedziałbym, że statystyki matematyczne bardziej skupiają się na matematycznych podstawach statystyki, podczas gdy statystyki ogólnie są bardziej oparte na danych i ich analizie.

Itamar
źródło
1

Nie ma różnicy. Nauka o statystyki, której naucza się w instytucjach akademickich na całym świecie, jest w zasadzie skrótem od „statystyki matematycznej”. Dzieli się to na „Statystyka stosowaną (matematyczną)” i „Statystyka teoretyczną (matematyczną)”. W obu przypadkach Statystyka jest podpolem matematyki (lub matematyki stosowanej, jeśli chcesz), podczas gdy wszystkie jej zasady i twierdzenia pochodzą z czystej matematyki.

„Niematyczne” statystyki, z braku lepszego terminu, byłyby (dla mnie) czymś w rodzaju procentu posiadania piłki przez drużynę piłkarską po meczu, tj. Czynu polegającego na zarejestrowaniu i zgłoszeniu niektórych statystyk rzeczywistych .

Digio
źródło
Wyjaśnienie, co jest prawdą na całym świecie, wymaga wielu dowodów, ale po prostu zauważam, że często dostrzegam różnice między statystykami matematycznymi lub teoretycznymi z jednej strony a statystykami stosowanymi z drugiej. Uznanie statystyki stosowanej za podzbiór statystyki matematycznej po prostu nie pasuje do sposobu, w jaki terminy są używane w moim doświadczeniu.
Nick Cox,
Zaprzeczyłbym również, że wszystkie zasady statystyki pochodzą z czystej matematyki. Argument można chronić, definiując zasadę w wystarczająco wąski sposób, ale wiele zasad, takich jak strategia budowania modelu, opiera się również na dowodach empirycznych lub innych imperatywach. Dowody na to, jak procedury działają z rzeczywistymi danymi, wpływają na to, jak są one (zalecane do użycia), czego nie można bezpośrednio wyprowadzić z czystej matematyki.
Nick Cox,
Statystyka Stosowana nie ma wspólnej definicji wśród instytucji akademickich, a metody nauczania mogą się znacznie różnić. Jednak za każdym razem polega to wyłącznie na zastosowaniu zasad matematycznych ustanowionych w statystyce teoretycznej. Nie oznacza to, że osoba ucząca się / stosująca te metody jest z konieczności matematykiem (aw niektórych przypadkach nawet statystyką). Ale to także nie czyni dyscypliny naukowej mniej matematyczną.
Digio,
Musiałbym się różnić „ściśle”. Mój imiennik, Sir David Cox, pisał książki o takich tytułach, jak statystyki teoretyczne i statystyki stosowane. Znacznej części tej ostatniej nie można wywnioskować z pierwszej. Twój komentarz tak naprawdę nie odnosi się do moich wcześniejszych uwag.
Nick Cox,
Aby zająć się twoimi wcześniejszymi punktami, wszystko zależy od tego, czy ktoś postrzega, gdzie zaczyna się i kończy Statystyki. Moglibyśmy na zawsze spierać się o to, gdzie kończy się statystyka i rozpoczyna się uczenie maszynowe lub analiza danych, ale myślę, że wszyscy zgadzamy się, gdzie zaczyna się statystyki, i to z czystą matematyką. W tym sensie statystyka matematyczna jest dla mnie synonimem „statystyki podstawowej”, która może koncentrować się na teorii lub zastosowaniu. Metody empiryczne, takie jak budowanie modelu, które postrzegasz jako „statystyki stosowane”, są dla mnie częścią „analizy danych” lub „analizy danych”, a nie statystyk jako takich.
Digio,