Jakie było pierwsze wyprowadzenie rozkładu normalnego, czy możesz odtworzyć to wyprowadzenie, a także wyjaśnić je w kontekście historycznym ?
Chodzi mi o to, że gdyby ludzkość zapomniała o normalnym rozkładzie, jaki jest najbardziej prawdopodobny sposób, aby go odkryć na nowo i jakie byłoby najbardziej prawdopodobne pochodzenie? Sądzę, że pierwsze pochodne musiały powstać jako produkt uboczny od poszukiwania szybkich sposobów obliczania podstawowych dyskretnych rozkładów prawdopodobieństwa, takich jak dwumianowe. Czy to jest poprawne?
probability
distributions
normal-distribution
references
history
statslearner
źródło
źródło
Odpowiedzi:
Sądzę, że pierwsze pochodne musiały powstać jako produkt uboczny od poszukiwania szybkich sposobów obliczania podstawowych dyskretnych rozkładów prawdopodobieństwa, takich jak dwumianowe. Czy to jest poprawne?
Tak.
Źródło: NORMAL DYSTRYBUCJA
Inne źródła w kontekście historycznym:
źródło
Stahl („Ewolucja normalnej dystrybucji”, Mathematics Magazine , 2006) twierdzi, że pierwsze historyczne ślady normalności pochodziły z hazardu, aproksymacji do rozkładów dwumianowych (dla danych demograficznych) i analizy błędów w astronomii.
źródło
Na część historyczną pytania udzielono już odpowiedzi, być może, wiele razy na tym forum, np. Patrz zaakceptowana odpowiedź na podobne pytanie. Nie, nie zostało to odkryte jako przybliżenie dyskretnych rozkładów. Wątpię, by w tym czasie istniało pojęcie rozkładu prawdopodobieństwa. Odkryli go faceci, którzy nazywają się fizykami lub matematykami, myślę, że wówczas filozofowie przyrody.
Ciekawe pytanie, w jaki sposób inna cywilizacja odkryłaby normalny rozkład. Każdy, kto bada wszelkiego rodzaju błędy i zakłócenia, znalazłby to. Stało się tak, że nasza cywilizacja znalazła go podczas badania ciał niebieskich. Wątpię, aby inni ludzie opracowali statystyki przed fizyką lub matematyką.
źródło
Zadałem sobie również to pytanie, a ten film na YouTube jest najlepszą odpowiedzią, jaką znalazłem
https://www.youtube.com/watch?v=cTyPuZ9-JZ0
Nie sądzę, że jest to oryginalna pochodna, ale opis filmu mówi: „Ten argument został zaadaptowany z pracy astronoma Johna Herschela w 1850 r. I fizyka Jamesa Clerk Maxwella w 1860 r.”
źródło
Tym, co wyróżnia rozkład normalny, jest Centralna Teoria Granic. Szczegółowe informacje i pochodzenie / dowód patrz: https://en.wikipedia.org/wiki/Central_limit_theorem
źródło
W mechanice kwantowej, teorii informacji i termodynamice entropia określa stan układu. W tych polach stan kwantowy jest w rzeczywistości całkowicie losowy lub stochastyczny. Porównaj to z mechaniką klasyczną. W mechanice klasycznej stany są ustalone, ale nasza obserwacja jest niedoskonała ze względu na udział setek lub milionów nieobserwowanych czynników wpływających: tego rodzaju wynik powoduje powstanie CLT.
W mechanice kwantowej używamy prawdopodobieństwa Bayesa do kwantyfikacji naszego przekonania o stanie układu. Wzdłuż tych linii przedstawiono i poprawiono dowody, że zmienna losowa Gaussa lub normalna ma maksymalną entropię wśród wszystkich zmiennych losowych ze średnią skończoną lub odchyleniem standardowym.
https://www.dsprelated.com/freebooks/sasp/Maximum_Entropy_Property_Gaussian.html
https://en.wikipedia.org/wiki/Differential_entropy
http://bayes.wustl.edu/etj/articles/brandeis.pdf
źródło