Jak dołączyć termin interakcji w GAM?

Poniższy kod ocenia podobieństwo między dwoma szeregami czasowymi:

set.seed(10)
RandData <- rnorm(8760*2)
America <- rep(c('NewYork','Miami'),each=8760)

Date = seq(from=as.POSIXct("1991-01-01 00:00"), 
           to=as.POSIXct("1991-12-31 23:00"), length=8760)

DatNew <- data.frame(Loc = America,
                     Doy = as.numeric(format(Date,format = "%j")),
                     Tod = as.numeric(format(Date,format = "%H")),
                     Temp = RandData,
                     DecTime = rep(seq(1, length(RandData)/2) / (length(RandData)/2),
                                   2))
require(mgcv)
mod1 <- gam(Temp ~ Loc + s(Doy) + s(Doy,by = Loc) +
  s(Tod) + s(Tod,by = Loc),data = DatNew, method = "ML")

Tutaj gamsłuży do oceny, jak temperatura w Nowym Jorku i Miami różni się od średniej temperatury (z obu lokalizacji) w różnych porach dnia. Problem, który mam teraz, polega na tym, że muszę dołączyć termin interakcji, który pokazuje, jak temperatura w każdej lokalizacji zmienia się w ciągu dnia w różnych dniach roku. W końcu mam nadzieję wyświetlić wszystkie te informacje na jednym wykresie (dla każdej lokalizacji). Tak więc, dla Miami mam nadzieję, że mam jeden wykres, który pokazuje, jak temperatura różni się od średniej w różnych porach dnia i różnych porach roku (wykres 3D?)

„A” w „gam” oznacza „addytywny”, co oznacza brak interakcji, więc jeśli pasujesz do interakcji, to tak naprawdę nie pasujesz już do modelu gry.

To powiedziawszy, istnieją sposoby na uzyskanie pewnych interakcji, takich jak warunki w ramach dodatków w grze, już używasz jednego z nich, używając byargumentu do s. Możesz spróbować rozszerzyć to, aby argument bybył macierzą z funkcją (sin, cos) doy lub tod. Możesz także po prostu dopasować wygładzanie splajnów w zwykłym modelu liniowym, który pozwala na interakcje (nie daje to dopasowania wstecznego, które robi gam, ale nadal może być przydatne).

Możesz także spojrzeć na regresję pogoni za projekcją jako kolejne narzędzie dopasowania. Przydatne mogą być również modele Less lub więcej modeli parametrycznych (z sin i / lub cos).

Częścią decyzji o tym, jakich narzędzi użyć, jest pytanie, na które próbujesz odpowiedzieć. Czy po prostu próbujesz znaleźć model do przewidywania przyszłych dat i godzin? próbujesz sprawdzić, czy konkretne predyktory są istotne w modelu? próbujesz zrozumieć kształt relacji między predyktorem a wynikiem? Coś innego?

W przypadku dwóch ciągłych zmiennych możesz zrobić to, co chcesz (niezależnie od tego, czy jest to interakcja, czy nie, pozostawiam do omówienia zgodnie z komentarzami do odpowiedzi @ Grega):

mod1 <- gam(Temp ~ Loc + s(Doy, bs = "cc", k = 5) + 
                         s(Doy, bs = "cc", by = Loc, k = 5, m = 1) + 
                         s(Tod, bs = "cc", k = 5) + 
                         s(Tod, bs = "cc", by = Loc, k = 5, m = 1) +
                         te(Tod, Doy, by = Loc, bs = rep("cc",2)),
            data = DatNew, method = "ML")

Prostszy model powinien być następnie zagnieżdżony w bardziej złożonym modelu powyżej. Ten prostszy model to:

mod0 <- gam(Temp ~ Loc + s(Doy, bs = "cc", k = 5) + 
                         s(Doy, bs = "cc", by = Loc, k = 5, m = 1) + 
                         s(Tod, bs = "cc", k = 5) + 
                         s(Tod, bs = "cc", by = Loc, k = 5, m = 1),
            data = DatNew, method = "ML")

Zwróć uwagę na dwie rzeczy tutaj:

1. Określono typ podstawowy dla każdej wygładzającej. W tym przypadku spodziewalibyśmy się, że nie ma nieciągłości w Temp między 23:59 a 00:00 Todani pomiędzy, Doy == 1a Doy == 365.25. Dlatego odpowiednie są cykliczne splajny sześcienne, wskazane tutaj za pomocą bs = "cc".
2. Wymiar podstawowy jest wyraźnie określony ( k = 5). Jest to zgodne z domyślnym wymiarem podstawowym dla każdego wygładzenia w te()terminie.

Razem te funkcje zapewniają, że prostszy model naprawdę jest zagnieżdżony w bardziej złożonym modelu.

Więcej informacji ?gam.modelsw mgcv .